Keskustelu
esittely
Tämän kirjan ensimmäisessä luvussa käsiteltiin kinematiikkaa eli liikkeen matemaattista kuvausta. Lukuun ottamatta putoavia kappaleita ja ammuksia (joihin liittyy jokin mystinen asia nimeltä painovoima) tähän liikkeeseen vaikuttavia tekijöitä ei koskaan käsitelty. Nyt on aika laajentaa opintojamme koskemaan liikkeeseen vaikuttavia suureita – massaa ja voimaa. Liikkeen matemaattista kuvausta, joka sisältää nämä suureet, kutsutaan dynamiikaksi.
Monissa johdantokirjoissa voima määritellään usein ”työntö- tai vetovoimaksi”. Tämä on kohtuullinen epävirallinen määritelmä, joka auttaa sinua käsitteellistämään voiman, mutta se on kauhea operatiivinen määritelmä. Mitä on ”työntö tai veto”? Miten sellaista mitattaisiin? Mikä tärkeintä, miten ”työntö tai veto” liittyy muihin tässä kirjassa jo määriteltyihin suureisiin?
Fysiikka, kuten matematiikka, on aksiomaattinen. Jokainen uusi aihe alkaa peruskäsitteillä, joita kutsutaan aksioomeiksi, ja jotka ovat niin yksinkertaisia, ettei niitä voi tehdä yksinkertaisemmiksi, tai jotka ovat niin yleisesti ymmärrettyjä, ettei niiden selittäminen auttaisi ihmisiä ymmärtämään niitä paremmin. Kinemaatiikassa nämä kaksi suureen roolia ovat etäisyys ja aika. Kumpaakaan näistä suureista ei ole tässä kirjassa (toistaiseksi) yritetty määritellä muodollisesti, eikä se ole ollut tarpeenkaan. Lähes kaikki planeetalla tietävät, mitä etäisyys ja aika tarkoittavat.
esimerkkejä
Mitä jos rakentaisimme voiman käsitettä reaalimaailman esimerkkien avulla? No niin…
- Voimat, jotka vaikuttavat kaikkiin kappaleisiin.
- Paino (W, Fg)
Kappaleeseen kohdistuva painovoima, joka johtuu sen massasta. Esineen paino suuntautuu alaspäin, kohti painovoimaisen kappaleen keskipistettä; kuten esimerkiksi Maa tai Kuu.
- Paino (W, Fg)
- Kiinteisiin kappaleisiin liittyvät voimat.
- Normaali (N, Fn)
Kahden toisiinsa kosketuksissa olevan kiinteän kappaleen välinen voima, joka estää niitä valtaamasta samaa tilaa. Normaalivoima suuntautuu kohtisuoraan pintaa vastaan. ”Normaali” on matematiikassa viiva, joka on kohtisuorassa tasokäyrää tai pintaa vastaan; tästä nimi ”normaalivoima”. - Kitka (f, Ff)
Kosketuksessa olevien kiinteiden kappaleiden välinen voima, joka estää niiden liukumista toistensa yli. Kitka suuntautuu vastakkaiseen suuntaan kuin jommankumman pinnan suhteellinen liikesuunta tai aiottu liikesuunta. - Jännitys (T, Ft)
Voima, joka syntyy, kun jotakin esinettä vedetään vastakkaisista päistä, kuten narua, köyttä, kaapelia, ketjua jne. Jännitys suuntautuu esineen akselin suuntaisesti. (Vaikka se yleensä liittyy kiinteisiin aineisiin, myös nesteiden ja kaasujen voidaan sanoa joissakin olosuhteissa aiheuttavan jännitystä.) - Kimmoisuus (Fe, Fs)
Voima, joka kohdistuu muodonmuutoksen (tyypillisesti jännityksen tai puristuksen) alaisena olevaan kappaleeseen, joka palautuu alkuperäiseen muotoonsa, kun se vapautetaan, kuten jousi tai kuminauha. Kimmoisuus, kuten jännitys, suuntautuu akselin suuntaisesti (tosin tästä säännöstä on poikkeuksia).
- Normaali (N, Fn)
- Nesteisiin liittyvät voimat. Nesteisiin kuuluvat nesteet (kuten vesi) ja kaasut (kuten ilma).
- Kelluvuus (B, Fb)
Nesteeseen upotettuun kappaleeseen kohdistuva voima. Kelluvuus suuntautuu yleensä ylöspäin (vaikka tästä säännöstä on poikkeuksia). - Vetovoima (R, D, Fd)
Voima, joka vastustaa kappaleen liikettä nesteen läpi. Vetovoima suuntautuu vastakkaiseen suuntaan kuin kappaleen liikesuunta nesteeseen nähden. - Nostovoima (L, Fℓ)
Voima, jonka liikkuva neste aiheuttaa virratessaan kappaleen ympärillä; tyypillisesti siiven tai siipimäisen rakenteen, mutta myös golf- ja pesäpallon. Nostovoima suuntautuu yleensä kohtisuoraan nesteen virtaussuuntaan nähden (tosin tästä säännöstä on poikkeuksia). - Työntövoima (T, Ft)
Voima, jonka neste ulostaa ulos potkurista, turbiinista, raketista, kalmarista, simpukasta jne. Työntövoima suuntautuu vastakkaiseen suuntaan kuin neste ulostyöntyy.
- Kelluvuus (B, Fb)
- Fysikaalisiin ilmiöihin liittyvät voimat.
- Sähköstaattinen voima (FE)
Varautuneiden kappaleiden välinen vetovoima tai hylkiminen. Koetaan jokapäiväisessä elämässä staattisen kiinnittymisen kautta ja koulussa selityksenä suurelle osalle kemian alkeisoppia. - Magneettinen voima (FB)
Liikkeessä olevien varattujen kappaleiden välinen vetovoima tai hylkiminen. Koetaan jokapäiväisessä elämässä magneettien kautta ja koulussa selityksenä sille, miksi kompassin neula osoittaa pohjoiseen.
- Sähköstaattinen voima (FE)
- Perusvoimat. Kaikki maailmankaikkeuden voimat voidaan selittää seuraavien neljän perusvuorovaikutuksen avulla.
- Painovoima
Kappaleiden välinen vuorovaikutus niiden massasta johtuen. Paino on painovoiman synonyymi. - Sähkömagnetismi
Kappaleiden välinen vuorovaikutus niiden varauksen vuoksi. Kaikki edellä käsitellyt voimat ovat alkuperältään sähkömagneettisia, paitsi paino. - Vahva ydinvuorovaikutus
Subatomisten hiukkasten välinen vuorovaikutus, jolla on ”väri” (abstrakti suure, jolla ei ole mitään tekemistä ihmisen näkökyvyn kanssa). Tämä on voima, joka pitää protonit ja neutronit yhdessä ytimessä ja pitää kvarkit yhdessä protoneissa ja neutroneissa. Sitä ei voi tuntea ytimen ulkopuolella. - Heikko ydinvuorovaikutus
Subatomisten hiukkasten välinen vuorovaikutus, jolla on ”maku” (abstrakti suure, jolla ei ole mitään tekemistä ihmisen maun kanssa). Tämä voimavoima, joka on monta kertaa heikompi kuin vahva ydinvuorovaikutus, osallistuu tiettyihin radioaktiivisen hajoamisen muotoihin.
- Painovoima
- Fiktiiviset voimat. Nämä ovat näennäisvoimia, joita kohteet kokevat kiihtyvässä koordinaatistossa, kuten kiihtyvässä autossa, lentokoneessa, avaruusaluksessa, hississä tai huvipuistokyydissä. Fiktiiviset voimat eivät synny ulkoisesta kohteesta, kuten aidot voimat, vaan pikemminkin ovat seurausta siitä, että yritetään pysyä kiihtyvän ympäristön vauhdissa.
- Keskipakovoima
Voima, jonka kaikki kappaleet kokevat pyörivässä koordinaatistossa ja joka näyttää vetävän niitä poispäin pyörimisen keskipisteestä. - Coriolisvoima
Voima, jonka liikkuvat kappaleet kokevat pyörivässä koordinaatistossa ja joka näyttää poikkeuttavan niitä suorassa kulmassa niiden liikesuuntaan nähden. - ”G-voima”
Ei oikeastaan voima (tai edes kuvitteellinen voima), vaan pikemminkin näennäinen painovoiman kaltainen tunne, jonka kiihtyvässä koordinaatistossa olevat kappaleet kokevat.
- Keskipakovoima
- Yleisvoimat. Kun et tiedä, miksi kutsua voimaa, voit aina antaa sille yleisnimen, kuten…
- Työntö
- Veto
- Voima
- Sovitettu voima
vapaakappalediagrammit
Fysiikka on yksinkertainen oppiaine, jota opettavat yksinkertaiset ihmiset. Kun fyysikot katsovat kohdetta, heidän ensimmäinen vaistonsa on yksinkertaistaa kyseinen kohde. Kirja ei koostu paperisivuista, jotka on sidottu yhteen liimalla ja narulla, vaan se on laatikko. Autossa ei ole pyöriviä kumirenkaita, kuusisuuntaisesti säädettäviä istuimia, runsaasti mukitelineitä ja takalasin huurteenpoistolaitetta; se on laatikko. Ihmisellä ei ole kahta kättä, kahta jalkaa ja päätä; hän ei ole tehty luusta, lihaksista, ihosta ja hiuksista; hän on laatikko. Tämä on alku fyysikoiden ja insinöörien käyttämälle piirustustyypille, jota kutsutaan vapaakappalekaavioksi.
Fysiikka perustuu loogiseen analyysiprosessiin – monimutkaisten tilanteiden pilkkomiseen joukoksi yksinkertaisempia tilanteita. Näin luomme alustavan ymmärryksemme tilanteesta. Monissa tapauksissa tämä ensimmäinen approksimaatio todellisuudesta on riittävän hyvä. Kun se ei riitä, lisäämme analyysiimme toisen kerroksen. Toistamme prosessia, kunnes saavutamme tarpeisiimme sopivan ymmärryksen tason.
Pelkkä laatikon piirtäminen ei kerro meille mitään. Esineet eivät ole olemassa eristyksissä. Ne ovat vuorovaikutuksessa ympäröivän maailman kanssa. Voima on yksi vuorovaikutuksen tyyppi. Esineeseen vaikuttavat voimat esitetään laatikosta – laatikon keskipisteestä – lähtevillä nuolilla. Tämä tarkoittaa, että pohjimmiltaan jokainen esine on piste – asia, jolla ei ole minkäänlaisia ulottuvuuksia. Alun perin piirtämämme laatikko on vain paikka, johon laitamme pisteen, ja piste on vain paikka, josta nuolet alkavat. Tätä prosessia kutsutaan piste-approksimaatioksi, ja sen tuloksena saadaan yksinkertaisin vapaakappalekaavio.
Sovelletaanpa tätä tekniikkaa muutamaan esimerkkiin. Piirretään vapaavartalokaavio…
- kirjasta, joka makaa tasaisella pöydällä
- henkilöstä, joka kelluu tyynessä vedessä
- romupallosta, joka roikkuu pystysuoraan vaijerissa
- helikopterista. leijuu paikallaan
- lapsi työntämässä vaunuja tasaisella maalla
kirja makaamassa tasaisella pöydällä
Ensimmäinen esimerkki: Aloitetaan arkkityyppisestä esimerkistä, jolla kaikki fysiikan opettajat aloittavat – niin yksinkertaisesta demonstraatiosta, ettei se vaadi mitään valmistelua. Kurkotetaan laatikkoon, vedetään esiin oppikirja ja asetetaan se sen päälle sen tärkeyttä vastaavalla tavalla. Katsokaa! Kirja makaa tasaisella pöydällä. Onko mitään mahtavampaa? Katsokaa nyt, kun pelkistämme sen olemukseensa. Piirrä kirjaa kuvaava laatikko. Piirrä laatikon alle vaakasuora viiva edustamaan pöytää, jos olet rohkea. Tunnista sitten siihen vaikuttavat voimat.
Joku pitää kirjaa alhaalla. Meidän on piirrettävä keskeltä tuleva nuoli, joka osoittaa alaspäin ja edustaa tätä voimaa. Tuhansia vuosia sitten tuolle voimalle ei ollut nimeä. ”Kirjat makaavat pöydillä, koska niin ne tekevät”, ajateltiin. Nyt meillä on kehittyneempi käsitys maailmasta. Kirjat makaavat pöydillä, koska painovoima vetää niitä alaspäin. Voisimme nimetä tämän nuolen nimellä Fg, joka tarkoittaa painovoimaa, tai W, joka on sen proosallisempi nimi, paino. (Proosallinen tarkoittaa muuten ei-poeettista.) Proosa on runollinen tapa sanoa tavallinen. Proosallinen on ei-proosallinen sana. Takaisin kaavioon.)
Painovoima vetää kirjaa alas, mutta se ei kaadu. Siksi täytyy olla jokin voima, joka myös työntää kirjaa ylöspäin. Millä nimellä kutsumme tätä voimaa? ”Pöytävoimaksi”? Ei, se kuulostaa hölmöltä, ja sitä paitsi, voima ei synny siitä, että kirja on pöytä. Se on jokin ominaisuus, joka pöydällä on. Laita kirja veteen tai ilmaan, ja se menee alas. Pöydän tekee toimivaksi se, että se on kiinteä. Miksi kutsumme tätä voimaa? ”Kiinteäksi voimaksi”? Se ei itse asiassa kuulosta lainkaan hassummalta, mutta sitä nimeä ei käytetä. Ajattele asiaa näin. Levätkää pöydällä ja siellä on ylöspäin suuntautuva voima. Nojaa seinää vasten, niin syntyy sivuttaissuuntainen voima. Hyppää trampoliinilla niin korkealle, että pää osuu kattoon, ja tunnet alaspäin suuntautuvan voiman. Voiman suunta näyttää aina tulevan ulos kiinteästä pinnasta. Suuntaa, joka on kohtisuorassa pinnan tasoon nähden, sanotaan normaaliksi. Voimaa, jonka kiinteä pinta kohdistaa mihin tahansa normaalin suunnassa, sanotaan normaalivoimaksi.
Voiman kutsuminen ”normaaliksi” saattaa tuntua hieman oudolta, koska yleensä ajattelemme sanan normaali tarkoittavan tavallista, tavanomaista tai odotettua. Jos on olemassa normaali voima, eikö pitäisi olla myös epänormaali voima? Modernin englannin kielen sanan normal alkuperä on latinankielinen sana, joka tarkoittaa puusepän neliötä – norma. Sana sai nykyisen merkityksensä vasta 1800-luvulla. Normaali voima on lähempänä sanan normaali alkuperäistä merkitystä kuin normaali käyttäytyminen (käyttäytyminen suorassa kulmassa?), normaali käyttö (käyttö vain suorassa kulmassa?) tai normaali ruumiinlämpö (ota lämpösi suorassa kulmassa?).
Olemmeko valmiita? No voimien tunnistamisen kannalta kyllä olemme. Tämä on aika yksinkertainen ongelma. Sinulla on kirja, pöytä ja maapallo. Maa harjoittaa kirjaan voimaa, jota kutsutaan painovoimaksi tai painoksi. Pöytä aiheuttaa kirjaan voiman, jota kutsutaan normaalivoimaksi tai normaalivoimaksi. Mitä muuta on olemassa? Voimat syntyvät asioiden välisestä vuorovaikutuksesta. Kun asiat loppuvat, loppuvat myös voimat.
Tämän yksinkertaisen ongelman viimeinen sana koskee pituutta. Kuinka pitkäksi meidän pitäisi piirtää kutakin voimaa edustava nuoli. Tähän kysymykseen voi vastata kahdella tavalla. Yksi on: ”Ketä kiinnostaa?” Olemme tunnistaneet kaikki voimat ja saaneet niiden suunnat oikein, siirrytään eteenpäin ja annetaan algebran hoitaa loput. Tämä on järkevä vastaus. Suuntauksilla on todella väliä, koska ne määräävät algebrallisen merkin, kun alamme yhdistellä voimia. Algebra todella huolehtii kaikesta. Toinen vastaus: ”Ketä kiinnostaa ei ole hyväksyttävä vastaus”. Meidän pitäisi ponnistella ja määrittää, kumpi voima on suurempi kuvattuun tilanteeseen nähden. Voimien suhteellisen suuruuden tietäminen voi kertoa meille jotain mielenkiintoista tai hyödyllistä ja auttaa meitä ymmärtämään, mistä on kyse.
Mistä siis on kyse? Pohjimmiltaan aika paljon ei mitään. Kirjamme ei mene mihinkään tai tee mitään fyysisesti kiinnostavaa. Odota tarpeeksi kauan ja paperi hajoaa (se on kemiaa) ja hajottajat auttavat sen hajoamisessa (se on biologiaa). Koska mitään toimintaa ei tapahdu, voidaan varmaan sanoa, että alaspäin suuntautuva gravitaatiovoima tasapainotetaan ylöspäin suuntautuvalla normaalivoimalla.
W = N
Yhteenvetona, piirrä laatikko, jonka keskeltä lähtee kaksi yhtä pitkää nuolta, joista toinen osoittaa ylöspäin ja toinen alaspäin. Merkitse alaspäin osoittava nuoli painoksi (tai käytä symbolia W tai Fg) ja ylöspäin osoittava nuoli normaaliksi (tai käytä symbolia N tai Fn).
Voi tuntua siltä, että olen sanonut paljon näin yksinkertaiseen kysymykseen, mutta rönsyilin syystä. Oli aika paljon käsitteitä, jotka piti selittää: paino- ja normaalivoimien tunnistaminen, niiden suuntien ja suhteellisten suuruuksien määrittäminen, sen tietäminen, milloin lopettaa piirtäminen, ja sen tietäminen, milloin lopettaa voimien lisääminen.
pysähtyneessä vedessä kelluva henkilö
Toinen esimerkki: pysähtyneessä vedessä kelluva henkilö. Voisimme piirtää tikkuhahmon, mutta siinä on liikaa turhia yksityiskohtia. Muista, että analyysissä on kyse monimutkaisten tilanteiden pilkkomisesta joukoksi yksinkertaisia asioita. Piirrä laatikko, joka esittää henkilöä. Piirrä aaltoviiva edustamaan vettä, jos haluat olla hienostelija. Tunnista henkilöön vaikuttavat voimat. Hän on maapallolla ja hänellä on massa, joten hänellä on paino. Mutta me kaikki tiedämme, millaista on kellua vedessä. Tunnet itsesi painottomaksi. Täytyy olla toinen voima, joka kumoaa painon. Nesteeseen upotettujen kappaleiden kokemaa voimaa kutsutaan kelluvuudeksi. Painovoima vetää ihmistä alaspäin ja kelluvuus nostaa häntä ylöspäin. Koska henkilö ei nouse eikä uppoa eikä liiku mihinkään muuhun suuntaan, näiden voimien on kumottava
W = B
Yhteenvetona piirrä laatikko, jonka keskeltä lähtee kaksi yhtä pitkää nuolta, joista toinen osoittaa ylöspäin ja toinen alaspäin. Merkitse alaspäin osoittava nuoli painoksi (tai W tai Fg) ja ylöspäin osoittava nuoli kelluvuudeksi (tai B tai Fb).
Kelluvuus on pakkoa, jonka esineet kokevat, kun ne upotetaan nesteeseen. Nesteet ovat aineita, jotka voivat virrata. Kaikki nesteet ja kaasut ovat nesteitä. Ilma on kaasu, joten ilma on neste. Mutta hetkinen, eikö edellisen esimerkin kirja ollut upotettu ilmaan. Sanoin, että ongelmassa oli vain kolme esinettä: kirja, pöytä ja maa. Entä ilma? Eikö meidän pitäisi piirtää kirjaan toinen ylöspäin suuntautuva nuoli kuvaamaan ilman kirjaan kohdistamaa kelluntavoimaa?
Ilmaa tosiaan on olemassa ja se tosiaan harjoittaa kirjaan ylöspäin suuntautuvaa voimaa, mutta auttaako ylimääräisen nuolen lisääminen edelliseen esimerkkiin oikeasti meitä ymmärtämään tilannetta millään tavalla? Todennäköisesti ei. Ihmiset kelluvat vedessä ja vaikka he uppoaisivat, he tuntevat olonsa kevyemmäksi vedessä. Tässä esimerkissä kelluntavoima on merkittävä. Siitä tässä ongelmassa todennäköisesti on kyse. Ilmassa olevat kirjat vain tuntuvat kirjoilta. Mikä tahansa niihin kohdistuva kelluntavoima onkaan huomaamaton ja melko vaikeasti mitattavissa.
Analyysi on taitolaji. Se ei ole joukko menettelytapoja, joita noudatetaan. Kun pelkistät tilanteen olemukseensa, joudut tekemään arvion. Joskus pienet vaikutukset ovat tutkimisen arvoisia ja joskus eivät. Tarkkaavainen ihminen käsittelee ne yksityiskohdat, jotka ovat merkittäviä, ja jättää loput hiljaa huomiotta. Pakkomielteinen henkilö kiinnittää huomiota kaikkiin yksityiskohtiin yhtä paljon. Edelliset ovat henkisesti terveitä. Jälkimmäiset ovat psyykkisesti sairaita.
pystysuoraan vaijerissa roikkuva romutuspallo
Kolmas esimerkki: pystysuoraan vaijerissa roikkuva romutuspallo. Aloita piirtämällä laatikko. Ei odota, se on typerää. Piirrä ympyrä. Se on yksinkertainen muoto ja se on itse varsinaisen asian muoto. Piirrä ylhäältä tuleva viiva, jos siltä tuntuu. Pidä se kuitenkin kevyenä. Et halua sen häiritsevän sinua, kun lisäät voimia.
Tuhopallolla on massa. Se on maan päällä (tarkemmin sanottuna maan gravitaatiokentässä). Siksi sillä on paino. Paino osoittaa alaspäin. Yksi vektori tehty.
Romutuspallo on riippuvainen. Se ei ole putoamassa. Siksi jokin vaikuttaa painovoimaa vastaan. Tuo asia on vaijeri, joka ripustaa pallon. Sen aiheuttamaa voimaa kutsutaan jännitykseksi. Vaijeri on pystysuorassa. Siksi voima on pystysuora. Painovoima alaspäin. Jännitys ylös. Koko?
Mikään ei mene mihinkään. Tämä kuulostaa samalta kuin kaksi edellistä kysymystä. Jännitys ja paino kumoavat toisensa.
W = T
Yhteenvetona piirrä ympyrä, jonka keskipisteestä lähtee kaksi yhtä pitkää nuolta, joista toinen osoittaa ylöspäin ja toinen alaspäin. Merkitse alaspäin osoittava paino (tai W tai Fg) ja ylöspäin osoittava jännitys (tai T tai Ft).
helikopteri leijuu paikallaan
Neljäs esimerkki: Helikopteri leijuu paikallaan. Miten helikopteri piirretään? Laatikolla. Entä jos olet kyllästynyt laatikoiden piirtämiseen? Ympyrä on hyvä vaihtoehto. Entä jos sekin on liikaa vaivaa? Piirrä kai pieni ympyrä. Entä jos haluan kokeilla helikopterin piirtämistä? Lisäpisteitä ei myönnetä.
Loppuosan tarinasta tiedätte. Kaikilla esineillä on paino. Piirrä alaspäin osoittava nuoli ja merkitse se. Helikopteri ei nouse eikä laske. Mikä pitää sen ylhäällä? Roottori. Mikä voima kohdistuu roottoriin? Roottori on eräänlainen siipi, ja siivet tuottavat nostetta. Piirrä ylöspäin osoittava nuoli ja merkitse se.
Helikopteri ei istu maassa, joten siihen ei kohdistu normaalivoimaa. Se ei ole kuumailmapallo tai laiva merellä, joten kelluvuus ei ole merkittävä. Siihen ei ole kiinnitetty naruja, joten jännitys on olematon. Toisin sanoen, lopeta voimien piirtäminen. Olenko maininnut, että on tärkeää tietää, milloin lopettaa? Jos en, niin olisi varmaan pitänyt.
Jälleen kerran meillä on esine, joka ei kulje nopeasti minnekään. Kun näin tapahtuu, pitäisi olla jokseenkin selvää, että voimien täytyy kumoutua.
W = L
Yhteenvetona, piirrä suorakulmio, jonka keskeltä lähtee kaksi yhtä pitkää nuolta, joista toinen osoittaa ylöspäin ja toinen alaspäin. Merkitse alaspäin osoittava paino (tai W tai Fg) ja ylöspäin osoittava nosto (tai L tai Fℓ).
ja nyt… laki
Tehdään vielä yksi vapaavartalokaavio harjoittelun vuoksi.
lapsi työntää vaunuja tasaisella maalla
Aluksi selvitetään, mistä ongelmassa on kyse. Tämä on hieman epäselvä. Pyydetäänkö meitä piirtämään lapsi vai vaunut vai molemmat? Pitkä vastaus on: ”se riippuu”. Lyhyt vastaus on: ”Sanon teille, että haluan teidän käsittelevän vaunuja”. Piirrä suorakulmio kuvaamaan vaunuja.
Seuraavaksi tunnista voimat. Painovoima vetää kaikkea alaspäin, joten piirrä alaspäin osoittava nuoli ja merkitse se painoksi (tai W tai Fg mieltymyksesi mukaan). Se ei putoa, vaan makaa kiinteällä maalla. Se tarkoittaa, että läsnä on normaalivoima. Maa on tasainen (eli vaakasuora), joten normaalivoima osoittaa ylöspäin. Piirrä ylöspäin osoittava nuoli ja merkitse se normaalivoimaksi (tai N tai Fn). Vaunu ei liiku pystysuunnassa, joten nämä voimat ovat yhtä suuret. Piirrä normaalivoimaa ja painoa kuvaavat nuolet yhtä pitkiksi.
W = N
Lapsi työntää vaunuja. Meidän on oletettava, että hän käyttää vaunuja tarkoitukseensa ja työntää niitä vaakasuoraan. Minä luen vasemmalta oikealle, mikä tarkoittaa, että käytän mieluummin paperilla, tauluilla, valkotauluilla ja tietokoneen näytöillä oikeaa etenemissuuntaan. Piirrä korttelin keskeltä oikealle tuleva nuoli. En näe syytä antaa tälle voimalle teknistä nimeä, joten sanotaan sitä vain työntövoimaksi (P). Jos olet eri mieltä kanssani, on olemassa vaihtoehto. Voit kutsua sitä sovelletuksi voimaksi (Fa). Sen etuna on, että kuulostat hyvin koulutetulta, mutta sen haittapuolena on myös se, että se ei ole yhtä tarkka. Voiman kutsuminen sovelletuksi voimaksi ei kerro siitä mitään, koska kaikkien voimien on oltava sovellettuja, jotta ne voisivat olla olemassa. Myös sana työntää on hieman epämääräinen, koska kaikki voimat ovat jonkinlaista työntämistä tai vetämistä, mutta työntäminen on jotakin, jonka me yleensä ajattelemme tapahtuvan käsien avulla. Koska tekniikkasanojen käyttämisestä ei ole mitään hyötyä ja pelkkä sana työntää todella kuvaa sitä, mitä lapsi tekee, käytämme sanaa työntää.
Liike maapallolla ei tapahdu tyhjiössä. Kun jokin asia liikkuu, se liikkuu toisen asian läpi tai poikki. Kun pyörä pyörii akselilla, kaksi pintaa hankaavat toisiaan vasten. Tätä kutsutaan kuivaksi kitkaksi. Rasvaa voidaan käyttää erottamaan kiinteät metalliosat toisistaan, mutta tämä vain vähentää ongelmaa siten, että rasvan sisällä olevat kerrokset liukuvat toistensa ohi. Tätä kutsutaan viskoosikitkaksi. Vaunun työntäminen eteenpäin tarkoittaa ilman työntämistä pois tieltä. Tämä on toisenlainen viskoosinen kitka, jota kutsutaan vastukseksi. Pyöreät pyörät notkistuvat kuormitettuna, mikä vaikeuttaa niiden pyörittämistä. Tätä kutsutaan vierintävastukseksi. Näitä vastusvoimia kutsutaan usein yhteisnimellä kitka, ja niitä on kaikkialla. Kaikkien liikettä sisältävien tilanteiden reaalimaailman analyysissä on otettava huomioon kitka. Piirrä nuoli vasemmalle (päinvastoin kuin oletettu liikesuunta) ja merkitse se nimellä kitka (tai f tai Ff).
Nyt tulee hankala osuus. Miten vaakasuuntaiset voimat vertautuvat toisiinsa? Onko työntö suurempi vai pienempi kuin kitka? Vastataksemme tähän kysymykseen meidän on ensin tehtävä jotain, josta fyysikot ovat kuuluisia. Poistumme reaalimaailmasta ja siirrymme fantasiamaailmaan. Teeskentelemme, että kitkaa ei ole olemassa.
Katsokaa heiluria. Silmäsi alkavat painaa. Sinua alkaa nukuttaa. Uneliaaksi. Aion laskea kolmeen. Kun sanon sanan kolme, heräät maailmaan, jossa ei ole kitkaa. Yksi. Kaksi. Kolme. Tervetuloa todelliseen maailmaan. Ei odota, se on repliikki Matrixista.
Olettaen, että hypnoosi toimi, sinun pitäisi nyt liukua pois siitä, minkä päällä istut, ja pudota maahan. Kun olet siellä alhaalla, haluaisin sinun vastaavan tähän näennäisen yksinkertaiseen kysymykseen. Mitä tarvitaan, jotta jokin saadaan liikkumaan? Tarkemmin sanottuna, mitä tarvitaan, jotta jokin liikkuu vakionopeudella?
Todellisessa maailmassa, jossa kitkaa on kaikkialla, liike hidastuu. Paina autosi jarruja ja pysähdyt melko nopeasti. Sammuta autosi moottori ja pysähdyt vähitellen. Jos keilaat keilapalloa rataasi pitkin, et luultavasti havaitse suurta muutosta nopeudessa. (Jos kuitenkin olet hyvä keilaaja, olet luultavasti tottunut näkemään pallon kaartuvan taskuun. Muista, että nopeus on nopeus plus suunta. Aina kun jompikumpi muuttuu, nopeus muuttuu). Lyö jääkiekkokiekkoa jääkiekkomailalla, ja näet sen liikkuvan periaatteessa yhdellä nopeudella yhteen suuntaan. Olen valinnut nämä esimerkit ja esittänyt ne tässä järjestyksessä syystä. Pysähtymiseen ajamisessa on vähemmän kitkaa kuin pysähtymiseen jarruttamisessa. Jääkiekkokaukalossa jäällä on vähemmän kitkaa kuin keilapallossa puisella radalla.
Kävisikö esimerkki, joka on hieman vähemmän arkinen? Työnnä junavaunua tasaisella radalla. Luuletko ettet pysty siihen? No ajattele uudestaan. En pyydä sinua työntämään kokonaista junaa tai edes veturia – vain mukavaa tyhjää vaunua tai metrovaunua. En myöskään sano, että se olisi helppoa. Saatat tarvita ystävän tai kaksi avuksesi. Tätä tekevät rutiininomaisesti rautateiden huoltomiehet.
Työntekijät siirtävät metrovaunua. Lähde: 所さんの目がテン！
LISÄÄ TEKSTIÄ
SIIRRÄ TÄMÄ LOPPUUN GALILEO-VIITTAUKSELLA
Taivas on paikka, jossa mitään ei tapahdu.
Isaac Newton (1642-1727) Englanti. Teki suurimman osan työstä ruttovuosina 1665 & 1666. Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Luonnonfilosofian matemaattiset periaatteet) julkaistiin 1687 (yli 20 vuoden viive!) Halleyn kustannuksella.
Lex. I. Laki I. Corpus omne perſeverare in ſtatu ſuo quieſcendi vel movendi uniformiter in directum, niſi quatennus illud a viribus impreſſi cogitur ſtatum suummutare. Jokainen kappale pysyy lepotilassaan tai tasaisessa liikkeessä suorassa linjassa, ellei sitä pakoteta muuttamaan tätä tilaa siihen vaikuttavien voimien vaikutuksesta. Projectilia perſeverant in motibus ſuis, niſi quatenus a reſiſtentia aëris retardantur, & vi gravitatis impelluntur deorſum. Trochus, cujus partes cohærendo perpetuo retrahunt ſeſe a motibus rectilineis, non ceſſat rotari, niſi quatenus ab aëre retardantur. Majora autem planetarum & cometarum corpora motus ſuos & progreſſivos & circulares in ſpatiis minus reſiſtentibus factos conſervant diutius. Projektiilit jatkavat liikettään, sikäli kuin ilman vastus ei hidasta niitä tai painovoima ei työnnä niitä alaspäin. Huippu, jonka osat yhteenkuuluvuutensa vuoksi jatkuvasti vetäytyvät suoraviivaisesta liikkeestä, ei lakkaa pyörimästä, ellei ilma hidasta sitä. Planeettojen ja komeettojen suuremmat kappaleet, jotka kohtaavat vähemmän vastusta vapaammissa tiloissa, jatkavat sekä eteneviä että ympyränmuotoisia liikkeitään paljon pidempään.
(Newton, Elertin tulkitsemana)
Levossa olevalla kappaleella on taipumus pysyä levossa, ja liikkeessä olevalla kappaleella on taipumus jatkaa liikkumista vakionopeudella, ellei ulkoinen nettovoima pakota sitä toimimaan toisin.”
Tämä melko monimutkainen lause kertoo aika paljon. Yleinen väärinkäsitys on, että liikkuvat kappaleet sisältävät määrän nimeltä ”go” (tai jotain sinne päin – ennen vanhaan sitä kutsuttiin ”impetukseksi”) ja ne lopulta pysähtyvät, koska niiden ”go” loppuu.
Jos kappaleeseen ei kohdistu voimia, sen nopeus ja liikesuunta pysyvät vakioina.
Liike on yhtä luonnollinen tila kuin lepo.
Liike (tai liikkeen puuttuminen) ei tarvitse syytä, mutta liikkeen muutos tarvitsee.
Definitio. III. Definition III. Materiæ vis insita est potentia resistendi, qua corpus unumquodque, quantum in se est, perseverat in statu suo vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. Vis insita eli aineen sisäsyntyinen voima on vastustusvoima, jonka avulla jokainen ruumis pyrkii pysymään nykyisessä tilassaan, olipa se sitten lepotilassa tai liikkeessä tasaisesti eteenpäin suorassa linjassa. … … Definitio. IV. Definitio IV. Vis impressa est actio in corpus exercita, ad mutandum ejus statum vel quiescendi vel movendi uniformiter in directum. Vaikutusvoima on toiminta, jota harjoitetaan kappaleeseen sen tilan muuttamiseksi joko lepotilaksi tai yhdenmukaisesti suorassa linjassa eteenpäin liikkuvaksi. Consistit hæc vis in actione sola, neque post actionem permanet in corpore. Perserverat enim corpus in statu omni novo per solam vim inertiæ. Est autem vis impresa diversarum originum, ut ex ictu, ex pressione, ex vi centripeta. Tämä voima koostuu vain toiminnassa, eikä pysy enää ruumiissa, kun toiminta on ohi. Sillä ruumis säilyttää jokaisen uuden tilan, jonka se saa, ainoastaan vis inertiæ -voimansa avulla. Vaikuttavat voimat ovat eri alkuperää, kuten iskusta, paineesta, sentripetaalisesta voimasta.
Yleisesti inertia on muutoksen vastustusta. Mekaniikassa inertia on nopeuden muutoksen vastustusta tai halutessasi kiihtyvyyden vastustusta.
Yleisesti voima on vuorovaikutus, joka aiheuttaa muutoksen. Mekaniikassa voima on se, joka aiheuttaa nopeuden muutoksen tai halutessasi kiihtyvyyden.
Kun kappaleeseen vaikuttaa useampi kuin yksi voima, on tärkeää nettovoima. Koska voima on vektorisuuruus, käytä voimia yhdistettäessä geometriaa aritmeettisen laskennan sijaan.
Ulkoinen voima: Jotta voima kiihdyttäisi esinettä, sen on tultava sen ulkopuolelta. Et voi vetää itseäsi ylös omien oljenkorsiesi varassa. Jokainen, joka sanoo, että voit, on kirjaimellisesti väärässä.