Kun lapsesi etenee koulussa, hän törmää muutamiin kompastuskiviin. On joitakin ongelmia, jotka osoittautuvat monille oppilaille vaikeiksi ymmärtää. Tavallisin ongelma on sanaongelmien kanssa. Oppilaiden on vaikea nähdä matematiikkaa sanojen takana.
Todennäköinen vaiheittainen menetelmä sanaongelmien ratkaisemiseen on itse asiassa melko yksinkertainen.
- Lue ongelma ääneen itsellesi
- Piirrä kuva
- Ajattele: ”Mitä minun on löydettävä.”
- Luettele, mitä on annettu
- Etsi avainsanat
- Ratkaise
- Tarkista työsi
Viedään nämä vaiheet käytäntöön. Tarkastellaan alla olevaa sanaongelmaa.
Esimerkki: Kevin rakastaa lukemista. Hän pitää monenlaisista kirjoista. Hänellä on 3 suurta kirjahyllyä, joissa jokaisessa on 9 hyllyä, jotka kaikki ovat täynnä hänen kirjojaan. Jos jokaiseen hyllyyn mahtuu 16 kirjaa, kuinka monta kirjaa Kevinillä on?
Lue ongelma ääneen
Lapsilla on taipumus kiirehtiä jokaisen ongelman läpi. Tämä johtuu luokkatöiden ja kokeiden aikarajoituksista. Jos lapsesi ei tiedä, mitä ongelmassa kysytään, hän ei voi ratkaista ongelmaa. Kun lapsesi lukee ongelman ääneen, hän sanoo ja kuulee ongelman. Hän voi muodostaa selkeämmän kuvan ongelmasta päässään ja on valmiimpi ratkaisemaan sen.
Piirrä kuva
Opiskelijoiden on havainnollistettava ongelma ymmärtääkseen sen, erityisesti nuorempien oppilaiden. Kun he vanhenevat, he voivat alkaa visualisoida päässään, mutta nuorena heidän pitäisi piirtää kuva, joka selittää heille, mistä ongelmassa on kyse. Kuvassa tulisi ottaa huomioon kaikki ongelman näkökohdat.
Kysy ”Mitä minun pitää löytää?”
Joidenkin sanaongelmien kysymykset ovat suoraviivaisia. Se voi olla niinkin yksinkertainen kuin ”Mollylla on kaksi koiraa, Jasonilla on kolme. Kuinka monta koiraa Mollylla ja Jasonilla on yhdessä?”. Tätä joudumme kuitenkin miettimään. Tässä ongelmassa on useampi kuin yksi vaihe. Meidän on ensin selvitettävä, kuinka monta hyllyä hänellä on, ja sitten selvitettävä, kuinka monta kirjaa on kaikilla hyllyillä, jotta saamme tietää, kuinka monta kirjaa hänellä on yhteensä.
Luettele, mitä on annettu
Aina on hyvä aloittaa luettelemalla asiat, jotka tiedät. Jos yrität ratkaista ongelmaa tietämättä, mitä välineitä sinulle on annettu sen ratkaisemiseen, et saa oikeaa vastausta. Mieti, milloin viimeksi yritit täyttää aukkoja tai olettaa vastauksen tietämättä kaikkia tosiasioita. Lopputuloksesi ei todennäköisesti mennyt hyvin. Tästä syystä meidän on lueteltava, mitä annetaan ennen mitä tahansa ongelmaa. Oppilaan tulisi kirjoittaa se ylös leikepaperin yläosaan tai sivulle, jotta hänellä on se aina viitteenä, kun hän tekee ongelmaa. Tämän ongelman kohdalla minun listani siitä, mitä on annettu, olisi:
- Kevinillä on 3 kirjahyllyä
- Kussakin kirjahyllyssä on 9 hyllyä
- Kussakin hyllyssä on 16 kirjaa
Löydä avainsanat
Jokaiseen sanaehtoiseen ongelmaan liittyy avainsanoja, joita on syytä etsiä ja jotka kertovat, millainen operaatio on tehtävä. Kun lapsesi saa lisää harjoitusta sanaongelmien kanssa, avainsanojen löytäminen helpottuu. Seuraavassa on joitakin suosituimpia sanaongelmien avainsanoja:
|
Operaatio |
Avainsanat |
|
Lisäys |
”kaikki yhdessä”, ”molemmat”, ”yhdistetty”, ”yhteensä ”* ”ylimääräinen” |
|
Subtraktio |
”vähennys”, ”ero”, ”vähemmän”, ”kuinka paljon enemmän”, ”kuinka paljon enemmän”, ”kuinka paljon suurempi”, ”on jäljellä”, ”jäädä” |
|
Kertolasku |
”kaksinkertaistui/kolminkertaistui”, ”kukin” ”yhtäläiset ryhmät” ”in al”, ”of”, ”per” |
|
Divisioona |
”yhtäläiset osaset” ”jaettu keskenään” ”erotettu”, ”prosenttia” |
*tämä voi olla yhteen- ja kertolaskun avainsana
Ratkaisu
Ylläolevan taulukon mukaan meidän pitäisi käyttää kertolaskua. Ensin meidän olisi kerrottava hyllyjen lukumäärä koteloa kohti koteloiden lukumäärällä. 9 hyllyä per laatikko x 3 kirjalaatikkoa = 27 hyllyä. Seuraavaksi on kerrottava kirjojen määrä hyllyä kohti hyllyjen lukumäärällä. 27 hyllyä x 16 kirjaa per hylly = 432 kirjaa.
Tarkista vastauksesi
Viimeinen vaihe on tietenkin tarkistaa työsi katsomalla, sopiiko vastaus esitettyyn kysymykseen. Matemaattisesti voimme tarkistaa työmme tekemällä vastakohdan sille operaatiolle, jota käytimme. Tämän ongelman kohdalla voimme siis jakaa 432:n 16:lla, jolloin saamme 27. Sitten jaamme 27:n 3:lla, jolloin saamme 9.
Niin haastavia kuin sanaongelmat voivatkin olla lapsille, se, että he noudattavat näitä yksinkertaisia 7 vaihetta, auttaa heitä ymmärtämään sanaongelmia paremmin ja näkemään monimutkaisten sanojen taakse. Pian maailman ongelmat eivät olekaan heille niin hankalia, ja heistä kasvaa itsevarmempia ja innokkaampia oppijoita.