- Tutkijat ovat ratkaisseet joukon yksinkertaisia esimerkkejä kaoottisesta kolmen kappaleen ongelmasta.
- Avaruusmatkailu ja useimmat todellisen elämän järjestelmät ovat kaoottisia, joten tämä tutkimus on arvokasta.
- Neuraaliset verkot voivat ratkaista tai ainakin mallintaa kaoottisia ongelmia paremmin kuin perinteiset supertietokoneet.
Tietokonetutkijat ovat osoittaneet, että erityinen neuroverkko pystyy todennäköisesti ratkaisemaan yksinkertaisempia esimerkkejä kaoottisesta kolmen kappaleen ongelmasta, kertoo Tech Xplore. Jos tulokset vaikuttavat vaikeaselkoisilta, se johtuu siitä, että kolmen kappaleen ongelma ja sen seuraukset ovat myös melko vaikeaselkoisia.
Kolmen kappaleen ongelma on kosmologian haara, jossa ”kappaleet” ovat taivaankappaleita, kuten sen laskeminen, missä planeetat ovat suhteessa toisiinsa ajan kuluessa. (Kiinalainen scifi-kirjailija Liu Cixin käytti termiä sanaleikkinä murhatuista astrofyysikoista kertovan, vuonna 2015 Hugo-palkitun romaaninsa otsikossa). Sovellukset vaihtelevat varhaisimmista matalan teknologian laivojen navigaattoreista nykyaikaisiin avaruuslentoteorioihin, kuten gravitaatioavustimiin, ja itse ongelman matemaattinen monimutkaisuus on tehnyt siitä mielenkiintoisen sekä matemaatikoille että tietojenkäsittelytieteilijöille monien vuosien ajan.
Populaaristen väärinkäsitysten vuoksi ajattelemme toisinaan avaruutta tyhjänä, mutta suhteellisessa tyhjiössäkin avaruus täyttyy törmäävistä painovoimakentistä, magneettikentistä, auringon tuulesta (harhaanjohtava nimitys siksi, että siellä ei ole ilmaa) ja monista muista. Kaikkea työntävät ja vetävät erilaiset voimat – niin monet voimat ja niin monimutkaisella tavalla, että ”kolme kehoa” ovat lähes täysin arvaamattomia hetkestä toiseen, vaikka tiedämme, missä ne juuri hetkeä aiemmin olivat.
Viime aikoina tiedemiehet sysäsivät ”kaoottiset” käyttäytymismallit, kuten kolmen kappaleen ongelman, epäsopivien ongelmien pölyttyneelle saarelle. Kun supertietokoneiden teho kasvoi, nämä tiedemiehet tajusivat, että he voisivat käyttää nopeasti kasvavaa laskentatehoa monimutkaisten matemaattisten ongelmien moukarointiin. Keinotekoiset neuroverkot puolestaan tarjoavat askeleen ylöspäin pelkistä supertietokoneista.
Nämä luonnossa esiintyvien todellisten biologisten prosessien innoittamat koneet pystyvät paremmin mallintamaan kaaosta, koska ne pystyvät käsittelemään epälineaarisia ongelmia. Kun me (tai jopa apinat ja muut kädelliset) näemme jonkun laittavan kaksi esinettä yhteen, emme odota, että summa olisi kolme esinettä. Tämä on eräänlainen lineaarinen prosessi, jossa käytämme tietämystämme syötteistä ennustaaksemme verrannolliset tuotokset.
Kaoottisen kolmen kappaleen ongelman kaltaisessa epälineaarisessa systeemissä kaikki panokset ovat poissa, ja intuitiomme ovat sekaisin. Suuri osa soveltavasta tieteestä liittyy epälineaarisiin järjestelmiin ja ongelmanratkaisuun. Toistaiseksi tiedemiehet eivät ole onnistuneet ratkaisemaan kolmen kappaleen ongelmaa muutoin kuin hyvin heikennetyissä muodoissa: kahden kappaleen ongelma on ratkaistu, ja tiedemiehet voivat ratkaista niin sanotun ”rajoitetun” kolmen kappaleen ongelman, kun yhden kappaleen massa on niin mitätön, että se käytännössä katoaa yhtälöstä.
Ajatellaan tätä kuin yhtälön derivaatan ottamista, jolloin vakio yksinkertaisesti putoaa pois ja muuttuu 0:ksi – tai n-kompleksisuuden laskemista tietojenkäsittelytieteessä, jolloin eksponentilla tai loggaajalla ei yleensä ole muuta väliä kuin eksponentti tai logaritmi, ja muu informaatio jätetään pois.
Kaikki tämä tarkoittaa, että neuroverkko, joka pystyy mallintamaan ja ratkaisemaan jopa kaoottisen kolmen kappaleen ongelman yksinkertaisia muotoja, joissa kaikki kolme kappaletta ovat tilastollisesti merkittäviä itsenäisiä toimijoita, on valtava asia. Nämä tutkijat – Edinburghin yliopistosta, Cambridgen yliopistosta, Campus Universitario de Santiagon kampukselta ja Leidenin yliopistosta – asettivat neuroverkkonsa vastakkain perinteisen supertietokoneen, joka oli koulutettu ratkaisemaan yksinkertaisempia kolmen kappaleen ongelmia, ja he sanovat, että heidän verkkonsa ratkaisi nämä esimerkit paljon, paljon nopeammin.
Komplikaatioita tosin on. Se, että olemassa oleva, erikoistunut supertietokone antoi heille vastaukset esimerkkeihin, tarkoittaa sitä, että tutkijoilla oli valmis vastausavain, jota he saattoivat verrata – ilman tätä resurssia ei ole selvää, että neuroverkko tuottaisi helposti oikeita vastauksia itsestään, varsinkin kun ongelmat monimutkaistuivat. Neuroverkkojen käyttämän kaltainen syvä koneoppiminen on jonkinlainen musta laatikko.
Tutkijat toteavat lisäksi itse, että heidän neuroverkkonsa lähestyi perinteisen supertietokoneen konkreettisia tuloksia. Kuten 3,14:n käyttäminen itse pi:n sijasta, tämänkaltaisiin sovelluksiin liittyy lähes aina varoituksia. Uusi tutkimus on jännittävä, mutta se ei edusta selkeää ja konkreettista edistysaskelta ilman paljon enemmän kontekstia ja ulkopuolista panosta.