Miten monta sivua ympyrällä on?
Poikani vastasi kokeessa ”ääretön”, ja häntä korjattiin. Koulu vaatii, että vastaus on 0.
Kiitos,
georganne
Hi Georganne,
Tässä on kaksi epäselvyyden lähdettä.
- Sanalla PYÖRÄ viitataan joskus ympyränmuotoiseen levyyn (koska on tavallista puhua ”ympyrän pinta-alasta”), mutta usein sana viittaa vain levyn rajaan (nimittäin pisteisiin, jotka ovat yhtä kaukana kuvion keskipisteessä olevasta pisteestä).
- Sanan SIVU merkitys riippuu asiayhteydestä. Monikulmio tasossa on määritelmän mukaan n kärkeä ja jokainen peräkkäisten kärkipisteiden pari on yhdistetty sivulla. On selvää, että monikulmiolla, jolla on n kärkeä, on n sivua. Yleensä sana sivu riippuu kuvion ulottuvuudesta –sivu on aina osa rajaa.
Mikä on siis ympyrän sivu? Jos ajatellaan ympyrää kiekkona, niin sillä on ylä- ja alapuoli. Jos ajattelet sitä käyränä, niin sillä on sisä- ja ulkopuoli. Jos ajatellaan sitä n-sivuisen säännöllisen monikulmion rajana, voidaan perustella vastaus, jonka mukaan ympyrällä on äärettömän monta äärettömän pientä sivua. Johtopäätöksemme:
kysymys ”Kuinka monta sivua ympyrällä on?” on liian moniselitteinen, jotta siihen voisi antaa yksiselitteisen vastauksen. Ehkä sopiva vastaus on: ”Ei ole mitään luonnollista tapaa sanoa, mikä on ympyrän sivu.” Chris ja Harley