Fermi-Dirac-tilasto, kvanttimekaniikassa yksi kahdesta mahdollisesta tavasta, jolla erottamattomien hiukkasten järjestelmä voi jakautua energiatilojen joukkoon: kussakin käytettävissä olevassa diskreetissä tilassa voi olla vain yksi hiukkanen. Tämä yksinoikeus selittää atomien elektronirakenteen, jossa elektronit pysyvät erillisissä tiloissa sen sijaan, että ne romahtaisivat yhteiseen tilaan, sekä joitakin sähkönjohtavuuden piirteitä. Tämän tilastollisen käyttäytymisen teorian kehittivät (1926-27) fyysikot Enrico Fermi ja P.A.M. Dirac, jotka havaitsivat, että kokoelma identtisiä ja toisistaan erottamattomia hiukkasia voi jakautua tällä tavoin useisiin diskreetteihin (kvantittuneisiin) tiloihin.
Toisin kuin Bose-Einsteinin tilasto, Fermi-Diracin tilasto soveltuu vain sellaisiin hiukkastyyppeihin, jotka noudattavat Paulin poissulkemisperiaatteeksi kutsuttua rajoitusta. Tällaisilla hiukkasilla on puolen kokonaisluvun spin-arvot, ja niitä kutsutaan fermioneiksi niiden käyttäytymistä oikein kuvaavan tilaston mukaan. Fermi-Diracin tilastoja sovelletaan esimerkiksi elektroneihin, protoneihin ja neutroneihin.