Emmy Noether, oikealta nimeltään Amalie Emmy Noether, (s. 23.3.1882, Erlangen, Saksa – kuollut 14.4.1935, Bryn Mawr, Pennsylvania, Yhdysvallat), saksalainen matemaatikko, jonka innovaatiot korkeamman algebran alalla toivat hänelle tunnustusta modernin ajan luovimpana abstraktina algebralaisena.
Noether sai vuonna 1900 kelpoisuuden opettaa englantia ja ranskaa tyttökouluissa, mutta sen sijaan hän päätti opiskella matematiikkaa Erlangenin yliopistossa (nyk. Erlangen-Nürnbergin yliopisto). Tuohon aikaan naiset saivat kuunnella kursseja vain opettajan luvalla. Talven 1903-04 hän vietti Göttingenin yliopiston kursseilla, joita pitivät matemaatikot David Hilbert, Felix Klein ja Hermann Minkowski sekä tähtitieteilijä Karl Schwarzschild. Hän palasi Erlangeniin vuonna 1904, kun naiset saivat olla siellä täysivaltaisia opiskelijoita. Hän väitteli Erlangenissa vuonna 1907 tohtoriksi algebrallisista invarianteista. Hän jäi Erlangeniin, jossa hän työskenteli ilman palkkaa omien tutkimustensa parissa ja avusti isäänsä, matemaatikko Max Noetheria (1844-1921).
Vuonna 1915 Hilbert ja Klein kutsuivat Noetherin Göttingeniin, ja pian hän käytti invarianttitietämystään auttaakseen heitä tutkimaan matematiikkaa Albert Einsteinin hiljattain julkaistun yleisen suhteellisuusteorian taustalla. Hilbert ja Klein suostuttelivat hänet jäämään sinne, vaikka jotkut tiedekunnan jäsenet vastustivat kiivaasti sitä, että nainen opettaisi yliopistossa. Hän sai kuitenkin luennoida luennoilla vain Hilbertin nimellä. Vuonna 1918 Noether havaitsi, että jos Lagrangian (fysikaalista systeemiä kuvaava suure; mekaniikassa se on kineettinen miinus potentiaalienergia) ei muutu koordinaatiston muuttuessa, on olemassa suure, joka säilyy. Esimerkiksi kun Lagrangian on riippumaton ajan muutoksista, energia on säilyvä suure. Tämä yhteys fysikaalisen järjestelmän niin sanottujen symmetrioiden ja sen säilymislakien välillä tunnetaan nimellä Noetherin lause, ja se on osoittautunut keskeiseksi tulokseksi teoreettisessa fysiikassa. Hän sai virallisen hyväksynnän akateemiseksi lehtoriksi vuonna 1919.
Yhteistyössä göttingeniläisen kollegansa Werner Schmeidlerin kanssa kirjoitetun ja Mathematische Zeitschriftissa julkaistun teoksen ”Moduln in nichtkommutativen Bereichen, erityisesti aus Differential- und Differenzenausdrücken” (1920; ”Concerning Moduli in Noncommutative Fields, Particularly in Differential and Difference Terms”) ilmestyminen merkitsi sitä, että Noether huomattiin ensimmäisen kerran poikkeuksellisena matemaatikkona. Seuraavien kuuden vuoden aikana hänen tutkimuksensa keskittyivät ideaalien (renkaiden erityisten osajoukkojen) yleiseen teoriaan, jonka tärkeä osa on hänen residuaaliteoriansa. Hän kehitti aksiomaattiselta pohjalta ideaalien yleisen teorian kaikkia tapauksia varten. Hänen abstrakti teoriansa auttoi vetämään yhteen monia tärkeitä matemaattisia kehityskulkuja.
Vuodesta 1927 lähtien Noether keskittyi ei-kommutatiivisiin algebroihin (algebroihin, joissa järjestys, jossa luvut kerrotaan, vaikuttaa vastaukseen), niiden lineaarisiin muunnoksiin ja niiden soveltamiseen kommutatiivisiin lukukenttiin. Hän rakensi ei-kommutatiivisten algebrojen teorian uudella yhtenäisellä ja puhtaasti käsitteellisellä tavalla. Yhteistyössä Helmut Hassen ja Richard Brauerin kanssa hän tutki ei-kommutatiivisten algebrojen rakennetta ja niiden soveltamista kommutatiivisiin lukukenttiin ristitulon (kahden vektorin välisen kertolaskun muoto) avulla. Tärkeitä artikkeleita tältä ajalta ovat ”Hyperkomplexe Grössen und Darstellungstheorie” (1929; ”Hyperkomplexe Number Systems and Their Representation”) ja ”Nichtkommutative Algebra” (1933; ”Nonkommutative Algebra”).
Tutkimuksen ja opetuksen lisäksi Noether osallistui Mathematische Annalen -lehden toimittamiseen. Vuosina 1930-1933 hän oli Göttingenin voimakkaimman matemaattisen toiminnan keskus. Hänen työnsä laajuutta ja merkitystä ei voi tarkasti arvioida hänen paperiensa perusteella. Suuri osa hänen työstään ilmestyi opiskelijoiden ja kollegoiden julkaisuissa; monesti ehdotus tai jopa satunnainen huomautus paljasti hänen suuren oivalluksensa ja kannusti toista täydentämään ja täydellistämään jotakin ideaa.
Kun natsit nousivat valtaan Saksassa vuonna 1933, Noether ja monet muut Göttingenin juutalaiset professorit erotettiin. Lokakuussa hän lähti Yhdysvaltoihin Bryn Mawr Collegen matematiikan vierailevaksi professoriksi sekä luennoimaan ja tekemään tutkimusta Institute for Advanced Study -instituutissa Princetonissa, New Jerseyssä. Hän kuoli äkillisesti munasarjakystan leikkauksen aiheuttamiin komplikaatioihin. Einstein kirjoitti pian hänen kuolemansa jälkeen, että ”Noether oli merkittävin luova matemaattinen nero, joka on tähän mennessä tuotettu sen jälkeen, kun naisten korkeakoulutus alkoi.”