Kendrick on näytellyt muun muassa seuraavissa elokuvissa: Waking the Dead (2004), Lääkärit (2004), In 2 Minds (2004), Prime Suspect: The Final Act (2006), Lewis (2007) ja Nick Hornbyn käsikirjoittamassa elokuvassa An Education, joka sai ensi-iltansa Sundancen elokuvajuhlilla vuonna 2009.
Kendrick näytteli Anne Frankia vuonna 2009 ilmestyneessä minisarjassa The Diary of Anne Frank. Hän sanoi, että hänen lähestymistapansa Frankin näyttelemiseen oli ”kuoria pois idolisoinnin kerrokset ja ajatella hahmoja aivan tavallisina ihmisinä”. Hänen suoritustaan kehuttiin siitä, että se ”toi uutta realismia ikoniseen rooliin”.
Vuonna 2009 hän debytoi näyttämöllä Juliana Shakespeare’s Globe -teatterin Romeo ja Julia -näytelmässä. Joulukuussa 2010 hän esitti kotiapulaista Ivy Morrisia BBC One -kanavan Upstairs Downstairs -elokuvassa. Hän ei palannut toiseen sarjaan, joka esitettiin vuonna 2012.
Vuonna 2011 Kendrick esiintyi BBC Radio 4:n tuotannossa Life and Fate. Hän näytteli myös Being Human -sarjassa Allisonin hahmoa jaksossa ”Puppy Love” vuonna 2012. Hän palasi rooliin sarjan viimeisessä jaksossa ”The Last Broadcast” vuonna 2013.
Kendrick sai vuonna 2012 Meera Reedin roolin Game of Thronesin kolmannella kaudella. Vuonna 2013 hän palasi näyttämölle Royal Court -teatterin näytelmissä In the Republic of Happiness ja The Low Road; hän näyttelee myös Constancea Sky1:n Chickens-sarjassa. Kendrick näytteli myös Helenin roolia elokuvassa Misfits.
2016 Kendrick esitti ensimmäisen pääroolinsa elokuvassa The Levelling.