Albertin perhe oli merkittävä poliittinen perhe Firenzessä.
Albertit ovat peräisin Valdarno Casentinesen Catenaian linnasta, mistä johtuu kahden ketjun (ital. catena) esiintyminen heidän vaakunassaan. He vakiinnuttivat asemansa Firenzessä 1200-luvulla tuomari Rustico Albertin myötä ja jakautuivat eri sukulinjoihin, jotka omistivat useita taloja ja torneja lähellä nykyistä Ponte alle Graziea. Heidät karkotettiin guelfilialaisten uskollisuutensa vuoksi Montapertin taistelun jälkeen, mutta he palasivat takaisin Sisilian Manfredin kärsittyä tappion Beneventon taistelussa (1266). Sittemmin he asettuivat Mustan guelfin puolelle ja perustivat kukoistavan kauppayhtiön, jolla oli edustustoja Bolognassa, Genovassa, Venetsiassa, Barcelonassa, Pariisissa, Gentissä, Brysselissä, Bruggessa ja Lontoossa sekä Syyriassa ja Kreikassa.
Vuonna 1378 Albertit kiellettiin jälleen Ciompin kapinan tukemisen vuoksi. Osa heistä hyväksyttiin venetsialaiseen aatelistoon vuosisadan lopulla. Palattuaan Firenzeen he liittoutuivat 1400-luvulla ensin Medicien kanssa Albizzeja vastaan. Aikakauden tärkeimpiä jäseniä olivat muun muassa kirjailija Antonio Alberti, kardinaali Alberto di Giovanni Alberti ja arkkitehti ja renessanssiteoreetikko Leon Battista Alberti.
Suvun merkitys väheni Toscanan suuriruhtinaskunnan perustamisen jälkeen 1500-luvulla. Pääsuku kuoli viktoriaanisen aikakauden aikana, ja heidän maansa siirtyivät appivanhemmille. Lukuisien oikeustaistelujen jälkeen suvun verisukulainen Alberti-haara sai takaisin useita kiinteistöjä.