Alfred Edward Housman syntyi 26. maaliskuuta 1859 Fockburyssä, Worcestershiressä, Englannissa, vanhimpana seitsemästä lapsesta. Vuosi syntymänsä jälkeen Housmanin perhe muutti läheiseen Bromsgroveen, jossa runoilija kasvoi ja sai varhaiskasvatuksensa. Vuonna 1877 hän opiskeli Oxfordin St John’s Collegessa ja sai ensimmäisen luokan arvosanan klassisesta maltillisuudesta.
Housman kuitenkin häiriintyi, kun hän rakastui huonetoveriinsa Moses Jacksoniin. Hän ei yllättäen läpäissyt loppututkintoa, mutta onnistui läpäisemään viimeisen vuoden ja sai myöhemmin kymmenen vuoden ajan viran patenttitoimiston virkailijana Lontoossa.
Tänä aikana hän opiskeli intensiivisesti kreikkalaisia ja roomalaisia klassikoita, ja vuonna 1892 hänet nimitettiin Lontoon University Collegen latinan professoriksi. Vuonna 1911 hänestä tuli Cambridgen Trinity Collegen latinan professori, jota tehtävää hän hoiti kuolemaansa saakka. Klassikkotieteilijänä Housman sai mainetta roomalaisten runoilijoiden Juvenalin, Lucanuksen ja Maniliuksen painoksistaan sekä huolellisista ja älykkäistä kommentaareistaan ja epätieteellisen halveksunnastaan.
Housman julkaisi elämänsä aikana vain kaksi runonidettä: A Shropshire Lad (1896) ja Last Poems (1922). Suurin osa A Shropshire Ladin, hänen 63 runon runosarjansa, runoista on kirjoitettu Housmanin ystävän ja kumppanin Adalbert Jacksonin kuoleman jälkeen vuonna 1892. Runojen keskiössä ovat pastoraalisen kauneuden, vastikkeettoman rakkauden, katoavan nuoruuden, surun, kuoleman ja tavallisen sotilaan isänmaallisuuden teemat. Kun useat kustantajat olivat hylänneet käsikirjoituksen, Housman päätti julkaista sen omalla kustannuksellaan kollegoidensa ja oppilaidensa yllätykseksi.
Kun A Shropshire Lad saavutti hitaasti suosiota, sodan syttyminen, ensin buurisodassa ja sitten ensimmäisessä maailmansodassa, antoi kirjalle laajaa suosiota sen nostalgisen kuvauksen rohkeista englantilaisista sotilaista vuoksi. Useat säveltäjät loivat sävellyksiä Housmanin teokseen, mikä syvensi hänen suosiotaan.
Housman keskittyi edelleen opetustyöhönsä, mutta 1920-luvun alussa, kun hänen vanha ystävänsä Moses Jackson oli kuolemaisillaan, Housman päätti koota parhaat julkaisemattomat runonsa yhteen, jotta Jackson voisi lukea ne. Näissä myöhemmissä runoissa, joista suurin osa on kirjoitettu ennen vuotta 1910, on paljon enemmän aiheiden ja muotojen kirjoa kuin A Shropshire Lad -teoksessa esitetyissä runoissa. Kun Last Poems julkaistiin vuonna 1922, se oli välitön menestys. Hänen veljensä Laurence julkaisi postuumisti kolmannen niteen, More Poems, vuonna 1936, samoin kuin Housmanin Complete Poems -teoksen (1939).
Huolimatta siitä, että Housman sai elinaikanaan tunnustusta tiedemiehenä ja runoilijana, hän eli erakkoelämän, hylkäsi kunnianosoitukset ja vältti julkisuutta. Hän kuoli 30. huhtikuuta 1936 Cambridgessa.