Tässä näytämme kaksi menetelmää, joilla voit yksinkertaistaa 54:n neliöjuuren. Toisin sanoen näytämme sinulle, miten löydät 54:n neliöjuuren yksinkertaisimmassa radikaalimuodossaan käyttämällä kahta eri menetelmää.
Luotuamme tarkemmin, olemme luoneet alla olevan kuvan, jossa näkyy, mitä haluamme laskea.Tavoitteenamme on tehdä radikaalin (√) ulkopuolella oleva ”A” mahdollisimman suureksi ja radikaalin (√) sisällä oleva ”B” mahdollisimman pieneksi.
√54 = A√B
Suurimman täydellisen neliökertoimen menetelmä
Suurimman täydellisen neliökertoimen menetelmä käyttää 54:n suurinta täydellistä neliökerrointa 54:n neliöjuuren yksinkertaistamiseen. Näin lasket A:n ja B:n käyttämällä tätä menetelmää:
A = Laske suurimman täydellisen neliön neliöjuuren neliöjuuri kaikkien 54:n tekijöiden luettelosta. Tekijät 54 ovat 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 ja 54. Lisäksi suurin täydellinen neliö tässä luettelossa on 9 ja neliöjuuri 9:stä on 3. Näin ollen A on yhtä suuri kuin 3.
B = Laske 54 jaettuna suurimmalla täydellisellä neliöllä kaikkien 54:n tekijöiden luettelosta.Määritimme edellä, että suurin täydellinen neliö kaikkien 54:n tekijöiden luettelosta on 9. Näin ollen A on yhtä suuri kuin 3.
B = Laske 54 jaettuna suurimmalla täydellisellä neliöllä kaikkien 54:n tekijöiden luettelosta. Lisäksi 54 jaettuna 9:llä on 6, joten B on yhtä kuin 6.
Nyt meillä on A ja B ja voimme saada vastauksemme 54:ään yksinkertaisimmassa radikaalimuodossaan seuraavasti:
√54 = A√B
√54 = 3√6
Kaksinkertaisen alkutekijän menetelmä
Kaksinkertaisen alkutekijän menetelmässä käytetään 54:n alkutekijöitä yksinkertaistaaksemme 54:n neliöjuuren yksinkertaisimpaan mahdolliseen muotoonsa. Näin lasketaan A ja B käyttäen tätä menetelmää:
A = Kerrotaan kaikki 54:n kaksinkertaiset alkutekijät (parit) ja otetaan sitten neliöjuuri tästä tulosta. Primitekijät, jotka kertovat keskenään 54:n, ovat 2 x 3 x 3 x 3 x 3. Kun poistamme vain parit, saamme3 x 3 = 9 ja 9:n neliöjuuri on 3. Siksi A on yhtä kuin 3.
B = Jaa 54 luvulla (A) neliö. 3 neliössä on 9 ja 54 jaettuna 9:llä on 6. Siksi B on yhtä kuin 6.
Jälleen kerran meillä on A ja B ja voimme saada vastauksemme 54 yksinkertaisimmassa radikaalimuodossaan seuraavasti: