Wenn man eine ganze Zahl (nicht einen Bruch) mit sich selbst multipliziert und dann noch einmal mit sich selbst, ist das Ergebnis eine Kubikzahl. Zum Beispiel 3 x 3 x 3 = 27.
Eine einfache Art, 3 kubiert zu schreiben, ist 33. Das bedeutet, dass 3 dreimal mit sich selbst multipliziert wird.
Am einfachsten ist es, die erste Multiplikation (3×3) durchzuführen und dann die Antwort mit der gleichen Zahl zu multiplizieren, mit der man begonnen hat; 3 x 3 x 3 = 9 x 3 = 27.
Alles, was du brauchst? Üben wir mit den Arbeitsblättern von EdPlace
Würfelzahlen lernen
Würfelzahlen können etwas verwirrender sein als Quadratzahlen, einfach wegen der zusätzlichen Multiplikation. Im Grunde berechnet man eine 3D-Form statt einer flachen.
Hier ist ein flaches (oder 2D) 4 x 4 Quadrat:
Um die Anzahl der Blöcke (die quadrierte Zahl) zu berechnen, würden wir einfach 4 x 4 oder 42 multiplizieren, was 16 ergibt.
Hier ist ein dreidimensionaler 4 x 4-Würfel:
Um die Anzahl der Blöcke (die gewürfelte Zahl) zu berechnen, würden wir diesmal 4 x 4 x 4 oder 43 multiplizieren, was 64 ergibt.
In der KS2 muss man die Würfelzahlen nicht auswendig lernen, aber man muss ein grundlegendes Verständnis davon haben, was sie sind und wie man sie berechnet. Oft wird den Kindern ein Zahlenmuster vorgegeben, z. B. Würfelzahlen am unteren Ende, und sie sollen versuchen, das Muster herauszufinden.
Hier ist eine Liste von Kubikzahlen bis 12×12:
| 0 gewürfelt | = | 03 | = | 0 × 0 x 0 | = | 0 |
| 1 gewürfelt | = | 13 | = | 1 × 1 | = | 1 |
| 2 kubiert | = | 23 | = | 2 × 2 x 2 | = | 8 |
| 3 kubisch | = | 33 | = | 3 × 3 x 3 | = | 27 |
| 4 Würfel | = | 43 | = | 4 × 4 x 4 | = | 64 |
| 5 Würfel | = | 53 | = | 5 × 5 x 5 | = | 125 |
| 6 Cubed | = | 63 | = | 6 × 6 x 6 | = | 216 |
| 7 Würfel | = | 73 | = | 7 × 7 x 7 | = | 343 |
| 8 Würfel | = | 83 | = | 8 × 8 x 8 | = | 512 |
| 9 kubiert | = | 93 | = | 9 × 9 x 9 | = | 729 |
| 10 kubisch | = | 103 | = | 10 × 10 x 10 | = | 1,000 |
| 11 kubiert | = | 113 | = | 11 × 11 x 11 | = | 1,331 |
| 12 kubisch | = | 123 | = | 12 × 12 x 12 | = | 1,728 |
Finden des Würfels einer negativen Zahl.
Der Würfel einer negativen Zahl ist immer negativ, genauso wie der Würfel einer positiven Zahl immer positiv ist.
Zum Beispiel: -53 = -5 x -5 x- -5 = (25 x -5) = -125.
Den Würfel einer Dezimalzahl finden.
Genauso wie ganze Zahlen (Integer) kann man auch eine Dezimalzahl leicht würfeln. Aber keine Sorge, du musst sie in der Key Stage 2 nicht auswendig lernen (und wahrscheinlich nicht einmal ausrechnen)!
| 1.23 kubiert | = | 1.233 | = | 1.23 × 1.23 x 1.23 | = | 1.860867 | |
| 2.56 Cubed | = | 2.563 | = | 2.56 × 2.56 x 2.56 | = | 16.777216 |
Arbeitsblätter und Übungen
Hier sind einige Arbeitsblätter, die speziell auf den Umgang mit Würfelzahlen und das Üben der Fähigkeiten abzielen.
Jahrgang 6 – Zeichnen von Würfelpunkten auf Netzwürfeln
Jahrgang 8 – Kenne deine Quadrate und deine Würfel
Jahrgang 8 – Würfelzahlen und Würfelwurzeln
Jahrgang 8 – Übe das Finden von Würfeln und Würfelwurzeln auf einem Taschenrechner
Weiteres Lernen
Wenn Würfelzahlen und Rätsel dein Ding sind und du dich selbst herausfordern willst, dann schau doch mal auf der BBC Bitesize-Website nach oder probiere einige der Rätsel und Aufgaben aus, die das NRich-Team der Universität Cambridge gestellt hat.
https://nrich.maths.org/public/leg.php?code=-308
http://www.bbc.co.uk/guides/z2ndsrd