- Forscher haben eine Reihe von einfachen Beispielen für das chaotische Dreikörperproblem gelöst.
- Raumfahrt und die meisten realen Systeme sind chaotisch, was diese Forschung wertvoll macht.
- Neuronale Netze haben das Potenzial, chaotische Probleme besser zu lösen oder zumindest zu modellieren als herkömmliche Supercomputer.
Computerwissenschaftler haben gezeigt, dass ein spezielles neuronales Netz wahrscheinlich in der Lage ist, einfachere Exemplare des chaotischen Dreikörperproblems zu lösen, berichtet Tech Xplore. Wenn die Ergebnisse schwer zu verstehen sind, liegt das daran, dass das Dreikörperproblem und seine Implikationen ebenfalls schwer zu verstehen sind.
Das Dreikörperproblem ist ein Zweig der Kosmologie, bei dem die „Körper“ himmlisch sind, wie z.B. die Berechnung der Position der Planeten zueinander im Laufe der Zeit. (Der chinesische Science-Fiction-Autor Liu Cixin verwendete den Begriff als Wortspiel für den Titel seines 2015 mit dem Hugo Award ausgezeichneten Romans über ermordete Astrophysiker). Die Anwendungen reichen von den frühesten Low-Tech-Schiffsnavigatoren bis hin zu modernen Raumfahrttheorien wie Schwerkraftassistenten, und die mathematische Komplexität des Problems selbst macht es seit vielen Jahren sowohl für Mathematiker als auch für Informatiker interessant.
Aufgrund populärer Missverständnisse stellen wir uns den Weltraum manchmal als leer vor, aber selbst im relativen Vakuum ist der Weltraum mit kollidierenden Schwerkraftfeldern, Magnetfeldern, Sonnenwinden (eine falsche Bezeichnung, denn es gibt keine Luft) und vielem mehr gefüllt. Alles wird von verschiedenen Kräften geschoben und gezogen – so viele Kräfte und mit einer solchen Komplexität, dass die „drei Körper“ von einem Moment zum anderen fast völlig unvorhersehbar sind, selbst wenn wir wissen, wo sie sich einen Augenblick zuvor befanden.
In der Vergangenheit verbannten Wissenschaftler „chaotische“ Verhaltensweisen wie das Dreikörperproblem auf eine staubige Insel für unpassende Probleme. Als die Supercomputer immer leistungsfähiger wurden, erkannten diese Wissenschaftler, dass sie die schnell wachsende Rechenleistung nutzen können, um komplizierte mathematische Probleme zu lösen. Künstliche neuronale Netze wiederum sind ein Fortschritt gegenüber dem einfachen Supercomputing.
Diese Maschinen, die von echten biologischen Prozessen in der Natur inspiriert sind, können das Chaos besser modellieren, da sie nichtlineare Probleme bearbeiten können. Wenn wir (oder sogar Affen und andere nichtmenschliche Primaten) sehen, wie jemand zwei Gegenstände zusammenlegt, erwarten wir nicht, dass die Summe drei Gegenstände ergibt. Dies ist eine Art linearer Prozess, bei dem wir unser Wissen über die Eingaben nutzen, um die proportionalen Ausgaben vorherzusagen.
In einem nichtlinearen System wie dem chaotischen Dreikörperproblem sind alle Wetten ungültig, und unsere Intuitionen werden durcheinander geworfen. Ein Großteil der angewandten Wissenschaft befasst sich mit nichtlinearen Systemen und Problemlösungen. Bisher ist es den Wissenschaftlern nicht gelungen, das Dreikörperproblem zu lösen, außer in sehr entschärfter Form: Das Zweikörperproblem ist gelöst, und die Wissenschaftler können ein so genanntes „eingeschränktes“ Dreikörperproblem lösen, bei dem ein Körper eine so vernachlässigbare Masse hat, dass er in der Gleichung praktisch verschwindet.
Stellen Sie sich dies wie die Ableitung einer Gleichung vor, bei der eine Konstante einfach wegfällt und zu 0 wird, oder die Berechnung der n-Komplexität in der Informatik, bei der in der Regel nur der Exponent oder der Logarithmus von Bedeutung ist und andere Informationen verworfen werden.
All dies bedeutet, dass ein neuronales Netz, das selbst einfache Formen des chaotischen Dreikörperproblems, bei dem alle drei Körper statistisch signifikante unabhängige Akteure sind, modellieren und lösen kann, eine enorme Leistung darstellt. Die Forscher – von der Universität Edinburgh, der Universität Cambridge, dem Campus Universitario de Santiago und der Universität Leiden – haben ihr neuronales Netz mit einem herkömmlichen Supercomputer verglichen, der für die Lösung einfacherer Dreikörperprobleme trainiert ist, und sie sagen, dass ihr Netz diese Beispiele viel, viel schneller gelöst hat.
Es gibt allerdings Komplikationen. Da ein bestehender, spezialisierter Supercomputer ihnen die Antworten auf ihre Beispiele gab, hatten die Wissenschaftler einen fertigen Antwortschlüssel, den sie überprüfen konnten – ohne diese Ressource ist es nicht klar, ob ein neuronales Netzwerk von sich aus korrekte Antworten generieren würde, insbesondere wenn die Probleme komplexer werden. Tiefgreifendes maschinelles Lernen, wie es von neuronalen Netzen verwendet wird, ist so etwas wie eine Blackbox.
Die Forscher kommen außerdem selbst zu dem Schluss, dass ihr neuronales Netz den konkreten Ergebnissen eines herkömmlichen Supercomputers nahe kommt. Wie die Verwendung von 3,14 anstelle von Pi selbst ist diese Art von Anwendung fast immer mit Vorbehalten behaftet. Die neue Forschung ist spannend, aber sie stellt keinen klaren und konkreten Schritt nach vorn dar, wenn nicht noch viel mehr Kontext und Input von außen hinzukommt.