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Lieber Professor Puzzler,
Ich habe gehört, wie Leute über „Wirbelmathematik“ gesprochen haben, und ich möchte verstehen, was das ist. Können Sie mir helfen?
Mystified in Maine
Liebe Mystified,
ich würde Ihnen gerne helfen. Das wird manchmal ein bisschen technisch, aber um die Sache interessant zu machen, hat mein guter Freund Marko-11 von Wunfishia angeboten, einen Gastbeitrag zu schreiben. Marko-11 ist ein bisschen seltsam (im wahrsten Sinne des Wortes) – er hat elf Finger statt zehn, und das gibt ihm eine ganz neue Perspektive auf die Mathematik. Wenn du ihm bis zum Ende seiner Erklärung folgst, wirst du garantiert viel Spaß haben! Marko?
Danke, Professor Puzzler. Ich muss deine Leser warnen, dass ich hier ein bisschen leichte Zahlentheorie betreiben werde, aber wenn Mathe nicht ihre Stärke ist, können sie ihre Augen während des Mathekrams glasig werden lassen und sich einfach meinen Kommentar zu den hübschen Bildern ansehen.
Ich möchte damit beginnen, dass alle deine Freunde verstehen, dass nicht jeder so zählt wie sie. Die meisten deiner Freunde zählen wahrscheinlich in einem Zahlensystem, das sich Basis zehn nennt und die folgenden Ziffern hat: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Das ist nicht ungewöhnlich, da sie alle zehn Finger haben. Ich hingegen rechne (sozusagen) zur Basis elf (Sie können sich wahrscheinlich denken, warum). Mein Zählsystem hat eine zusätzliche Ziffer, genau wie ich eine zusätzliche Ziffer habe. Meine Ziffern sind 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 und A. „A?“ Sie werden vielleicht sagen: „Das ist ein Buchstabe, keine Zahl!“ Stimmt, stimmt, aber wenn man mit einer Basis größer als zehn arbeitet, braucht man zusätzliche Ziffern, und anstatt neue Symbole zu erfinden, greifen wir einfach auf Symbole zurück, die für nichts anderes verwendet werden (mit Entschuldigung an meine Freunde, die Englischlehrer!)
Nun, da ich mit der Basis elf rechne, schreibe ich Zahlen ganz anders. Wenn ich zum Beispiel die Zahl 34 schreiben will, schreibe ich „31“. Warum? Weil das „3 Elfer, plus 1 mehr“ bedeutet. Die Zahl 87 schreibe ich mit „7A“, weil 7 Zehner plus A (das ist deine Zahl 10) 87 ergibt.
Ich werde also ein paar ausgefallene Rechenoperationen durchführen, und das alles zur Basis elf, du musst also gut aufpassen, um mir zu folgen.
Zunächst zeichne ich einen Kreis und markiere alle Ziffern auf dem Kreisumfang. Nun, eigentlich nicht alle; ich werde die Null auslassen. Frag mich nicht, warum; ich bin mir nicht sicher, ob ich einen guten Grund dafür habe, aber so wird alles richtig gemacht. Also vertrau mir einfach. Ich habe elf Finger, wie könnte ich mich also irren?
Okay, jetzt, wo ich meinen Kreis gezeichnet habe, fange ich an, die Zahlen zu verbinden, und zwar nach folgendem Muster. Ich beginne mit 2 und verdopple sie. Das Ergebnis ist 4. Also verbinde ich 2 und 4. Jetzt verdopple ich 4. Das ist 8, also verbinde ich 4 und 8. Jetzt verdopple ich 8, und das ist… oh, oh… das ist 15. (Ich weiß, was du denkst – es ist 16. Aber das ist in der Basis 10. Zur Basis elf wird 16 als 15 geschrieben, denn 1 Elf plus 5 mehr ist 16).
Gut, aber ich habe keine Ziffer 15. Das ist okay… Ich addiere einfach die 1 und die 5, um 6 zu erhalten, und dann verbinde ich die 8 und die 6. Jetzt verdopple ich 15 (zur Basis elf) und erhalte 2A (für dich ist das 32!). Jetzt addiere ich die Ziffern 2 + A = 11 (Basis elf). Da ich keine Ziffer 11 habe, addiere ich die Ziffern: 1 + 1 = 2, und so ziehe ich eine Linie zwischen 6 und 2.
Wow! Das sieht wirklich cool aus! Das ist wie ein wunderschönes Unendlichkeitssymbol, mit dem mir das Universum sagen will, dass ich etwas ganz Besonderes vorhabe, das zu unendlichen Dingen für alle führen wird!
Um es noch interessanter zu machen, wenn ich 2A verdopple und mein Mapping-Verfahren durchführe, entspricht es 4, und die nächste Verdopplung entspricht 8, dann 6, und das wiederholt sich immer und immer wieder, was natürlich ein Symbol für den unendlichen Reichtum ist, der mich erwartet, sobald ich diese Idee an andere Wunfishianer verkaufe!
Aber was ist mit den armen kleinen 3, 5, 7, 9 und A? Was soll mit ihnen geschehen? Jetzt wird’s richtig cool: 1 entspricht 2, 3 entspricht 6, 5 entspricht A, 7 entspricht 4, und 9 entspricht 8. Mit anderen Worten: Bis auf 5 fließen sie alle in den Unendlichkeitskreislauf ein und geben mir noch mehr von der unendlichen Energie, dem Reichtum und dem Krebsbekämpfungspotenzial, das ich bereits entdeckt habe. Was? Habe ich dir nicht von der Krebsbekämpfung erzählt? Oh doch. Das ist eine Selbstverständlichkeit.
Und worauf bezieht sich A? Das ist das Erstaunliche: A passt zu SICH SELBST. Egal, wie oft du es verdoppelst, A bildet sich immer wieder selbst ab. Das sagt mir, dass A (deine Zahl 10) die magische Konstante ist, die das Universum beherrscht und die göttliche Sprache der Mathematik zusammenhält.
Wissen Sie, die ganze Sache würde viel cooler aussehen, wenn ich 1, 3, 7 und 9 nicht in die Endlosschleife, sondern in meine magische Zahl abbilden würde. Fragen Sie mich nicht warum – ich brauche keinen Grund. Es sieht einfach cool aus, also werde ich es tun.
Jetzt sieht mein Vortex-Diagramm aus wie die Unendlichkeit unter einem Weihnachtsbaum, was die Art des Universums ist, mir zu sagen, dass dies sein Geschenk an mich ist.
Überhaupt nicht. Sehen Sie, ich habe die Wirbelmathematik nicht erfunden. Sie wurde von einem armen Kerl erfunden (ich nenne ihn gerne Marko-10), der leider nur 10 Finger hatte. Und weil er nur 10 Finger hatte, beging er den traurigen Fehler, all dies in der Basis Zehn zu machen.
Natürlich war sein Wirbeldiagramm nicht so schön wie meines. Man beachte, dass sein Unendlichkeitssymbol weit weniger elegant ist als meines und eine zusätzliche Verdopplung erfordert, um zur unendlichen Güte zurückzukehren. Man beachte auch, dass er nicht so recht wusste, was er mit der armen kleinen 3 und der 6 anfangen sollte, die hochnäsig nur hin und her kartiert werden und nicht in seinen unendlichen Energievorrat einfließen.
Und hat sein Weihnachtsbaum überhaupt einen Stamm? Nein, hat er nicht. Und es gibt nur eine Reihe von Zweigen, also kann das Universum nicht viele Geschenke unter den Baum legen.
Was ist das für ein komisches Pfeil-Ding in der Mitte? Offenbar ist das ganze Ding das Symbol der Erleuchtung. Nun, so erleuchtet wie man sein kann, wenn man ein zehnfingriges Wesen ist! Wenn du erleuchtet genug bist, wird dir dieses Symbol helfen, den geheimen Namen Gottes zu entdecken – zumindest sagt Marko-10 das. Aber ich vermute, das hängt davon ab, ob Gott auch nur zehn Finger hat oder nicht. (Falls du es noch nicht gemerkt hast: Marko-10 betreibt keine Mathematik, sondern Baha’i-Mystik.)
Ach ja, und da Marko zehn Finger hat, glaubt er, dass NEUN die magische Zahl ist, die das vereinigende Blabla des Universums zusammenhält und Krebs heilen, uns mit freier Energie versorgen und vielleicht auch Glatze heilen wird. Und warum? Weil es dem Universum offenbar nicht egal ist, dass er nur zehn statt elf Finger hat.
Danke für diese Erklärung, Marko-11. Ich hoffe, du hast eine wunderbare Reise zurück nach Wunfishia (ich weiß, es ist eine lange Reise von hier nach dort, und es gibt überall lustige Dinge!). Oh, und danke, dass du mir deinen Cousin aus Blufishia, Marko-12, vorgestellt hast (ich bin sicher, jeder kann sich denken, warum er Marko-12 heißt). Marko-12 hat seine eigene magische Analyse der Zahlen zur Basis Zwölf durchgeführt. Er hat ein wirklich cooles Wirbeldiagramm erstellt, das wie eine Kombination aus einem Adler und einem Pentagramm aussieht.
Zufall? Ich bin sicher, das ist es nicht. Ich bin mir sicher, dass es die Art des Universums ist, ihm zu sagen, dass er zu großen Höhen aufsteigen wird, wenn er nur nach den Sternen greift.
Natürlich kann nicht einmal Marko-12 der Brillanz der alten Babylonier das Wasser reichen; wenn nur die heutigen Wirbel-basierten „Mathematiker“ so fortgeschritten wären wie diese Jungs, würde ihr Wirbeldiagramm wie dieses erstaunliche Kunstwerk aussehen! Und ja, das ist wirklich eine einzige Schleife, die alle Ziffern des Kreises trifft, mit Ausnahme ihrer Basis-Sechzig-Ziffer für 59. Bei allem Respekt für Marko-10, Neunundfünfzig ist viel cooler als Neun!
Eine letzte Anmerkung: Die VBM-Leute (Vortex Based Math) glauben, dass ihr magisches Diagramm ein „göttlicher Code“ ist, aber ob man nun Galileos Aussage „Mathematik ist die Sprache, mit der Gott das Universum geschrieben hat“ glaubt oder nicht, es lässt sich nicht leugnen, dass die Basis 10 eine rein menschliche Konstruktion ist. Wenn also ihr Diagramm „göttlich“ ist, dann sind es auch all die unzähligen (buchstäblich unendlichen!) schönen Diagramme (und die damit verbundenen großartigen Muster!), die sie ignorieren, weil sie an die Zahl Zehn gebunden sind und sich in ihr verfangen haben.
Ich habe insgesamt 5 Minuten gebraucht, um einen strengen mathematischen Beweis dafür zu entwickeln, dass sich N-1 wie eine „magische Zahl“ verhält, wenn man zur Basis N arbeitet. Wenn sie echte Mathematiker wären, würden sie sich vielleicht mit dieser Art von Arbeit beschäftigen, aber sie sind Baha’i-Mystiker und keine Mathematiker, und sie sehen den Wald vor lauter traurigen Weihnachtsbäumen nicht…
Anstatt Ihre Zeit mit ihnen zu verschwenden, sollten Sie sich lieber amüsieren – lernen Sie, mit anderen Basen als der Basis Zehn zu arbeiten, und erstellen Sie dann Ihre eigenen Wirbeldiagramme. Werden sie dir helfen, freie Energie zu erzeugen? Oder Akne zu heilen? Natürlich nicht, aber sie sind hübsch, und sie funktionieren auch als wirklich nette Rorchach-Tests, die Ihnen mehr über sich selbst als über die Natur des Universums verraten.
Professor Puzzler
P.S. Hier ist eine visuelle Hilfe, die Ihnen hilft, einen Eindruck von „Wirbeldiagrammen“ in anderen Basen zu bekommen: Beyond Vortex Based Math