Ein Vorhersageintervall ist ein Wertebereich, der bei bestimmten Einstellungen der Prädiktoren wahrscheinlich den Wert einer einzelnen neuen Beobachtung enthält. Bei einem Vorhersageintervall von 95 % können Sie beispielsweise zu 95 % sicher sein, dass die nächste neue Beobachtung in diesen Bereich fällt.
Nach der Anpassung eines Regressionsmodells, das eine angemessene Anpassung an die Daten bietet, können Sie das Modell verwenden, um Vorhersagen auf der Grundlage bestimmter Prädiktorwerte zu erstellen. Die Vorhersagen sind jedoch nicht so einfach wie ein einzelner vorhergesagter Wert. Der vorhergesagte Wert ist eigentlich der mittlere Antwortwert. Wie bei jedem Mittelwert gibt es Schwankungen um diesen Mittelwert herum.
Die Vorhersageintervalle berücksichtigen die Schwankungen um den Mittelwert herum, die jeder Vorhersage innewohnen. Wie Konfidenzintervalle haben auch Vorhersageintervalle ein Konfidenzniveau und können einen zweiseitigen Bereich oder eine obere oder untere Grenze darstellen. Anders als Konfidenzintervalle sagen Vorhersageintervalle die Streuung für einzelne Beobachtungen und nicht den Mittelwert voraus.
Ein Vorhersageintervall unterscheidet sich von einem Konfidenzintervall der Vorhersage. Das Vorhersageintervall ist immer breiter als das Konfidenzintervall der Vorhersage, da die Vorhersage einer einzelnen Reaktion gegenüber der mittleren Reaktion mit zusätzlicher Unsicherheit behaftet ist.
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