Hier zeigen wir Ihnen zwei Methoden, mit denen Sie die Quadratwurzel von 54 vereinfachen können. Mit anderen Worten, wir zeigen dir, wie du die Quadratwurzel von 54 in ihrer einfachsten radikalischen Form mit zwei verschiedenen Methoden finden kannst.
Um genauer zu sein, haben wir unten eine Illustration erstellt, die zeigt, was wir berechnen wollen.Unser Ziel ist es, „A“ außerhalb des Radikals (√) so groß wie möglich und „B“ innerhalb des Radikals (√) so klein wie möglich zu machen.
√54 = A√B
Methode des größten perfekten Quadratfaktors
Die Methode des größten perfekten Quadratfaktors verwendet den größten perfekten Quadratfaktor von 54, um die Quadratwurzel von 54 zu vereinfachen. So berechnet man A und B mit dieser Methode:
A = Berechne die Quadratwurzel des größten vollkommenen Quadrats aus der Liste aller Faktoren von 54. Die Faktoren von 54 sind 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27 und 54. Außerdem ist das größte perfekte Quadrat in dieser Liste 9 und die Quadratwurzel von 9 ist 3. Daher ist A gleich 3.
B = Berechne 54 geteilt durch das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 54. Wir haben oben festgestellt, dass das größte perfekte Quadrat aus der Liste aller Faktoren von 54 9 ist. Außerdem ist 54 geteilt durch 9 gleich 6, also ist B gleich 6.
Jetzt haben wir A und B und können unsere Antwort auf 54 in der einfachsten radikalischen Form wie folgt erhalten:
√54 = A√B
√54 = 3√6
Doppelte Primfaktor-Methode
Die doppelte Primfaktor-Methode verwendet die Primfaktoren von 54, um die Quadratwurzel von 54 in ihre einfachste Form zu vereinfachen. So berechnet man A und B mit dieser Methode:
A = Multipliziere alle Doppelprimfaktoren (Paare) von 54 und ziehe dann die Quadratwurzel aus diesem Produkt. Die Primfaktoren, die zusammen 54 ergeben, sind 2 x 3 x 3 x 3. Wenn wir nur die Paare herausnehmen, erhalten wir3 x 3 = 9 und die Quadratwurzel von 9 ist 3. Daher ist A gleich 3.
B = Teile 54 durch die Zahl (A) zum Quadrat. 3 zum Quadrat ist 9 und 54 geteilt durch 9 ist 6. Daher ist B gleich 6.
Wieder haben wir A und B und können unsere Antwort auf 54 in ihrer einfachsten radikalischen Form wie folgt erhalten: