Six Sigma Study Guide

Was sind X-Bar-R-Regelkarten?

X-Bar-R-Regelkarten sind die weit verbreitete Regelkarte für variable Daten zur Untersuchung der Prozessstabilität in vielen Branchen (z. B. Blutdruck von Krankenhauspatienten im Laufe der Zeit, Bearbeitungszeit von Kundenanrufen, Länge des Teils im Produktionsprozess usw.),).

Die Auswahl der geeigneten Regelkarte ist sehr wichtig bei der Abbildung von Regelkarten, da sonst ungenaue Kontrollgrenzen für die Daten entstehen.

Die X-Balken-Regelkarte wird zur Überwachung der Prozessleistung von kontinuierlichen Daten und der in Untergruppen zu sammelnden Daten in bestimmten Zeiträumen verwendet. Es handelt sich dabei um zwei Diagramme zur Überwachung des Prozessmittelwerts und der Prozessvariation im Zeitverlauf und ist ein Beispiel für die statistische Prozesskontrolle. Diese Kombinationsdiagramme helfen, die Stabilität von Prozessen zu verstehen und erkennen auch das Vorhandensein von Schwankungen mit besonderer Ursache.

Die Kumulativsummen- (CUSUM) und die exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnittsdiagramme (EWMA) überwachen ebenfalls den Mittelwert des Prozesses, aber der grundlegende Unterschied ist, dass sie im Gegensatz zu X-Balken-Diagrammen die vorherigen Mittelwerte an jedem Punkt berücksichtigen.

X-Balken-R-Kontrollkarten-Definitionen

X-Balken-Diagramm: Der Mittelwert oder die durchschnittliche Veränderung des Prozesses über die Zeit aus den Werten der Untergruppe. Die Kontrollgrenzen auf dem X-Balken berücksichtigen den Mittelwert und die Mitte der Stichprobe.

R-Diagramm: Die Spanne des Prozesses über die Zeit von den Werten der Untergruppen. Dies überwacht die Streuung des Prozesses über die Zeit.

Verwenden Sie X-Bar-R-Kontrolldiagramme, wenn:

• Selbst sehr stabile Prozesse können einige geringfügige Schwankungen aufweisen, die die Prozessinstabilität verursachen. X-Bar-R-Diagramme helfen, die Prozessschwankungen über die Zeit zu identifizieren
• Wenn die Daten als normalverteilt angenommen werden.
• Das X-Bar-R-Diagramm ist für eine Untergruppengröße von mehr als einer (für das I-MR-Diagramm ist die Untergruppengröße nur eine) und wird im Allgemeinen verwendet, wenn rationell Messungen in einer Untergruppengröße zwischen zwei und 10 Beobachtungen gesammelt werden.
• Die X-Bar-S-Kontrollkarte ist in Betracht zu ziehen, wenn die Untergruppengröße mehr als 10 beträgt.
• Wenn die gesammelten Daten kontinuierlich sind (z.B. Länge, Gewicht) etc.

Wie man die X-Bar-R-Kontrolldiagramme interpretiert

• Um das X-Bar-R-Diagramm richtig zu interpretieren, sollte man immer zuerst das R-Diagramm untersuchen.
• Die Kontrollgrenzen der X-Bar-Karte werden von den Werten der R-Bar-Karte (Durchschnittsbereich) abgeleitet. Wenn die Werte in der R-Karte außer Kontrolle sind, bedeutet das, dass die Kontrollgrenzen der X-Bar-Karte nicht genau sind.
• Wenn die Punkte in der R-Karte außer Kontrolle sind, dann stoppen Sie den Prozess. Identifizieren Sie die spezielle Ursache und beheben Sie das Problem. Entfernen Sie diese Untergruppen aus den Berechnungen.
• Wenn das R-Balkendiagramm unter Kontrolle ist, überprüfen Sie das X-Balkendiagramm und interpretieren Sie die Punkte anhand der Kontrollgrenzen.
• Alle Punkte sind anhand der Kontrollgrenzen zu interpretieren, aber nicht anhand der Spezifikationsgrenzen. Da die Spezifikationsgrenzen vom Kunden oder der Geschäftsleitung vorgegeben werden, während die Kontrollgrenzen aus den Durchschnitts- und Bereichswerten der Untergruppen abgeleitet werden.
• Wenn ein Punkt in der X-Balkentabelle außer Kontrolle ist. Identifizieren Sie die besondere Ursache und gehen Sie das Problem an.
• Prozessfähigkeitsstudien können nur durchgeführt werden, wenn sowohl die X-Bar- als auch die R-Chart-Werte innerhalb der Kontrollgrenzen liegen. Es ist nicht sinnvoll, Prozessfähigkeitsuntersuchungen bei einem instabilen Prozess durchzuführen.

Schritte für die X-Bar-R-Karte

Ziel der Karte und Größe der Untergruppe

• Bestimmen Sie das Ziel der Karte und wählen Sie die wichtigen Variablen aus
• Wählen Sie die geeignete Größe der Untergruppe (n=3, 4 oder 5 usw.) und die Häufigkeit der Probenahme
• Mindestens 20 bis 25 Sätze von Proben in der zeitlichen Abfolge sammeln

Beispiel: In einer Fertigungsindustrie ist die Blechdicke einer der wichtigsten CTQ-Faktoren. In der Messphase führte das Projektteam die Prozessfähigkeitsstudie durch und stellte fest, dass der Prozess nicht fähig ist (weniger als 2 Sigma). In der Analysephase wurden 20 Sätze von Blechdickenproben mit einer Untergruppengröße von 4 gesammelt.

Berechnen Sie die X-Balken- und R-Werte

• Messen Sie den Durchschnitt jeder Untergruppe, d.h. X-Balken, und berechnen Sie dann den Gesamtdurchschnitt aller X-Balken-Werte, der die Mittellinie für das X-Balken-Diagramm bildet
• Berechnen Sie den Bereich jeder Untergruppe, d.h. den Bereich.e Bereich, dann messen Sie den großen Durchschnitt aller Werte des Bereichs, d.h. des R-Balkens, und dies wird die Mittellinie für das R-Diagramm sein

Bestimmen Sie die Kontrollgrenzen

• Die erste Gruppe von Untergruppen soll den Prozessmittelwert und die Standardabweichung bestimmen, Diese Werte sind bei der Festlegung von Kontrollgrenzen für den Bereich und den Mittelwert jeder Untergruppe zu berücksichtigen

• Der Prozess muss in der frühen Phase der Produktion unter Kontrolle sein. Besondere Ursachen müssen identifiziert werden, wenn einer der Punkte in der Anfangsphase außer Kontrolle gerät, und auch die Untergruppe muss für die Berechnung entfernt werden.
• Manchmal wäre es in der Anfangsphase auch gut, wenn einige Punkte auf dem X-Bar-Teil außer Kontrolle gerieten. Andernfalls, wenn alle Werte innerhalb der Kontrollgrenzen liegen, kann es sein, dass das Team sich nicht darauf konzentriert, weil das Messsystem schwankt. Identifizieren Sie eine geeignete Messsystembewertung (MSE).

• Wobei
  • X der Einzelwert (Daten)
  • n der Stichprobenumfang
  • X-Balken ist der Mittelwert des Messwerts in einer Stichprobe
  • R ist der Bereich, mit anderen Worten die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert in jeder Probe
  • R Balken ist der Durchschnitt aller Bereiche.
  • UCL ist die obere Kontrollgrenze
  • LCL ist die untere Kontrollgrenze

Die folgenden Regelkartenkonstanten sind Näherungswerte zur Messung der Kontrollgrenzen für die X-Balken-R-Karte und andere Regelkarten auf der Grundlage der Untergruppengröße

Bezug auf gemeinsame Faktoren für verschiedene Regelkarten

Beispiel cont: Im obigen Beispiel n=4

Interpretieren Sie X-Balken- und R-Diagramm

• Geben Sie sowohl X-Balken- als auch R-Diagramm an und identifizieren Sie die zuordenbaren Ursachen

Beispiel Forts: Verwenden Sie die obigen Werte und zeichnen Sie das X-Balken- und das Bereichsdiagramm

Aus den beiden X-Balken- und R-Diagrammen ist klar ersichtlich, dass die meisten Werte außer Kontrolle geraten sind, so dass der Prozess nicht stabil ist

Überwachen Sie den Prozess nach der Verbesserung

• Wenn sich der Prozess stabilisiert hat und die Kontrollgrenzen vorhanden sind, überwachen Sie die Prozessleistung über einen bestimmten Zeitraum.

Beispiel Forts: Kontrollphase- Sobald der Prozess verbessert und ausgereift ist, Sobald der Prozess verbessert und ausgereift ist, identifiziert das Team das X-Bar-R-Diagramm als eine der Kontrollmethoden im Kontrollplan, um die Prozessleistung über einen bestimmten Zeitraum zu überwachen

Nachfolgend sind die Messwerte in der Kontrollphase des Projekts aufgeführt

Berechnen Sie X-Balken und Bereich

Aus den beiden X-Balken- und R-Diagrammen ist klar ersichtlich, dass der Prozess nahezu stabil ist. In der Anfangsphase ist ein Wert außer Kontrolle geraten, das Team muss eine Ursachenanalyse für die spezielle Ursache durchführen, und außerdem glättet sich der Prozess ab dem Datensatz Nummer 16.

• Nachdem sich der Prozess stabilisiert hat, zeigt jeder Punkt, der außerhalb der Kontrollgrenzen liegt, an, dass es eine zuordenbare Ursache im Prozess gibt, die angegangen werden muss. Dies ist ein fortlaufender Prozess zur Überwachung der Prozessleistung.

Wichtige Hinweise

• Ein Prozess ist „unter Kontrolle“, was bedeutet, dass der Prozess stabil ist und vorhersehbar sein kann
• Ein Prozess ist stabil, was nicht bedeutet, dass es ein Null-Fehler-Prozess ist.
• Erinnern Sie sich daran, NIEMALS Spezifikationen in irgendeine Art von Regelkarte zu schreiben.
• Die Punkte in der Karte bestehen aus Durchschnittswerten, nicht aus Einzelpersonen.
• Der Bediener könnte die Tendenz haben, auf einen Punkt außerhalb der Kontrolle nicht zu reagieren, wenn der Punkt innerhalb der Spezifikationsgrenzen liegt.
• X-Bar-R-Karte hilft, unnötige Anpassungen im Prozess zu vermeiden

X-Bar-R-Kontrollkarte Videos