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Ein log-lineares Modell ist ein mathematisches Modell, das die Form einer Funktion hat, deren Logarithmus einer Linearkombination der Parameter des Modells entspricht, was die Anwendung einer (möglicherweise multivariaten) linearen Regression ermöglicht. Das heißt, sie hat die allgemeine Form
exp ( c + ∑ i w i f i ( X ) ) {\displaystyle \exp \left(c+\sum _{i}w_{i}f_{i}(X)\right)} 
wobei die fi(X) Größen sind, die Funktionen der Variablen X sind, im Allgemeinen ein Vektor von Werten, während c und die wi für die Modellparameter stehen.
Der Begriff kann insbesondere verwendet werden für:
- Eine log-lineare Darstellung oder ein Diagramm, das eine Art von halblogarer Darstellung ist.
- Poisson-Regression für Kontingenztabellen, eine Art verallgemeinertes lineares Modell.
Die spezifischen Anwendungen log-linearer Modelle liegen dann vor, wenn die Ausgangsgröße im Bereich von 0 bis ∞ liegt, und zwar für Werte der unabhängigen Variablen X oder, unmittelbarer, der transformierten Größen fi(X) im Bereich -∞ bis +∞. Dies steht im Gegensatz zu logistischen Modellen, ähnlich der logistischen Funktion, bei denen die Ausgangsgröße im Bereich von 0 bis 1 liegt. Die Kontexte, in denen diese Modelle nützlich oder realistisch sind, hängen also oft vom Bereich der zu modellierenden Werte ab.