Fermi-Dirac-Statistik, in der Quantenmechanik eine der beiden Möglichkeiten, wie ein System ununterscheidbarer Teilchen auf eine Reihe von Energiezuständen verteilt werden kann: Jeder der verfügbaren diskreten Zustände kann nur von einem Teilchen eingenommen werden. Diese Ausschließlichkeit erklärt die Elektronenstruktur von Atomen, bei der die Elektronen in getrennten Zuständen verbleiben, anstatt in einen gemeinsamen Zustand zu kollabieren, sowie einige Aspekte der elektrischen Leitfähigkeit. Die Theorie dieses statistischen Verhaltens wurde von den Physikern Enrico Fermi und P.A.M. Dirac entwickelt (1926-27), die erkannten, dass eine Ansammlung identischer und ununterscheidbarer Teilchen auf diese Weise auf eine Reihe diskreter (quantisierter) Zustände verteilt werden kann.
Im Gegensatz zur Bose-Einstein-Statistik gilt die Fermi-Dirac-Statistik nur für diejenigen Teilchenarten, die der als Pauli-Ausschlussprinzip bekannten Einschränkung gehorchen. Solche Teilchen haben einen halbzahligen Spin und werden Fermionen genannt, nach der Statistik, die ihr Verhalten korrekt beschreibt. Die Fermi-Dirac-Statistik gilt zum Beispiel für Elektronen, Protonen und Neutronen.