Kendrick spielte Rollen in Waking the Dead (2004), Doctors (2004), In 2 Minds (2004), Prime Suspect: The Final Act (2006), Lewis (2007) und dem Film An Education, dessen Drehbuch von Nick Hornby stammt und der 2009 auf dem Sundance Film Festival uraufgeführt wurde.
Kendrick spielte Anne Frank in der Miniserie The Diary of Anne Frank (2009). Sie sagte, ihr Ansatz bei der Darstellung von Frank sei es gewesen, „die Schichten der Vergötterung abzuschälen und die Figuren als ganz normale Menschen zu sehen“. Ihre Darstellung wurde dafür gelobt, dass sie „einer ikonischen Rolle neuen Realismus verleiht“.
2009 gab sie ihr Bühnendebüt als Julia in einer Shakespeare’s Globe-Produktion von Romeo und Julia. Im Dezember 2010 spielte sie das Dienstmädchen Ivy Morris in der BBC One-Neuauflage von Upstairs Downstairs. Für die zweite Staffel, die 2012 ausgestrahlt wurde, kehrte sie nicht zurück.
Im Jahr 2011 trat Kendrick in der BBC Radio 4-Produktion von Life and Fate auf. Außerdem spielte sie 2012 die Rolle der Allison in Being Human in der Episode „Puppy Love“. Sie kehrte 2013 in der letzten Folge der Serie „The Last Broadcast“ in die Rolle zurück.
Im Jahr 2012 wurde Kendrick für die Rolle der Meera Reed in Staffel 3 von Game of Thrones besetzt. 2013 kehrte sie in „In the Republic of Happiness“ und „The Low Road“ am Royal Court Theatre auf die Bühne zurück; außerdem spielt sie die Figur Constance in der Sky1-Serie „Chickens“. Kendrick spielte auch die Rolle der Helen in Misfits.
2016 spielte Kendrick ihre erste Filmhauptrolle in The Levelling.