Einführung in die Konstanten für Nichtfachleute
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Das Gebiet der Fundamentalkonstanten hat sich seit Mitte des 20. Jahrhunderts so rasant entwickelt, dass fast alle vor dem Zweiten Weltkrieg durchgeführten Messungen als historisch betrachtet werden können (wenn nicht die Methode, zumindest das Ergebnis). In der Tat gab es vor der Wende zum 20. Jahrhundert nur wenige Messungen von Konstanten, denn erst dann begann die moderne Ära der Physik. Die Relativitätstheorie, die Atomphysik und die Quantentheorie sind alle nach 1900 entstanden. Zwei der wichtigeren historischen Messungen, die vor etwa 1920 durchgeführt wurden, sind:
Die Elementarladung (e)
Eines der ersten Experimente zur hochgenauen Messung einer Grundkonstante und ein Beispiel dafür, wie die genaue Bestimmung einer Grundkonstante mit verschiedenen Methoden zu einem besseren Verständnis eines bestimmten physikalischen Phänomens führen kann, war die Messung der Grundeinheit der Ladung (e) durch Robert A. Millikan, einen Physiker in den Vereinigten Staaten. Von etwa 1907 bis 1917 führte er sein berühmt gewordenes Öltropfenexperiment zur Bestimmung von e durch. Bei dieser Methode wird die Verschiebung kleiner, geladener Öltropfen (die Ladung des Tropfens beträgt in der Regel nur wenige e), die sich in der Luft zwischen zwei horizontalen und parallelen Metallplatten (mit und ohne angelegte bekannte Spannung) bewegen, als Funktion der Zeit verfolgt. Der Wert der Grundkonstante e wird dann aus zahlreichen Beobachtungen an verschiedenen Tropfen und der Kenntnis anderer relevanter Größen, insbesondere der Viskosität (Strömungswiderstand) der Luft, berechnet. Millikans endgültiger Wert, der 1917 veröffentlicht wurde, war (4,774 ± 0,002) x 10-10 esu (esu ist die elektrostatische Einheit, eine der Ladungseinheiten im Zentimeter-Gramm-Sekunden-Einheitensystem; dieses cgs-esu-System war vor der allgemeinen Einführung des SI-Systems weit verbreitet).
Dass dieser Wert erheblich fehlerhaft war, wurde in den 1930er Jahren mit der Entwicklung einer neuen, aber indirekten Methode zur Ermittlung des Werts von e deutlich. Die Technik bestand in der getrennten Messung von N, der Avogadro-Konstante (die Anzahl der in einem Mol enthaltenen Atome oder Moleküle, die als Masse in Gramm definiert ist, die dem Atom- oder Molekulargewicht einer Substanz entspricht), und F, der Faraday-Konstante (die Ladungsmenge, die durch eine Lösung hindurchgehen muss, um ein Mol eines einfach geladenen oder einwertigen Elements in der Lösung elektrolytisch abzuscheiden). Diese beiden Größen sind durch eine einfache Gleichung miteinander verbunden, die besagt, dass die Faraday-Konstante gleich der Avogadro-Konstante mal Ladungseinheit ist, oder F = Ne. Daraus folgt, dass e = F/N ist, so dass die Konstante e leicht ermittelt werden kann, wenn die beiden Konstanten, Faraday und Avogadro, bekannt sind.
Die Avogadro-Konstante (N) wurde durch Messung der Dichte, des Molekulargewichts und des Kristallgitterabstands einer bestimmten Kristallsorte wie Steinsalz mit Hilfe von Röntgentechniken bestimmt. Die Faraday-Konstante (F) wurde durch Messung der Masse des Materials (z. B. Silber) bestimmt, das sich elektrolytisch an einer Elektrode abscheidet, wenn ein bekannter Strom für eine bekannte Zeit durch eine Lösung fließt, die das Material enthält. Der auf diese Weise indirekt abgeleitete Wert der Elementarladung (e) betrug (4,8021 ± 0,0009) x 10-10 esu und unterschied sich damit erheblich vom Millikan-Wert. Die Hauptursache für diese beunruhigende Diskrepanz wurde in der zweiten Hälfte der 1930er Jahre darauf zurückgeführt, dass Millikan einen falschen Wert für die Viskosität der Luft verwendet hatte. Millikan hatte einen Wert genommen, der fast vollständig auf einer Messung eines seiner Studenten beruhte; später stellte sich jedoch heraus, dass der Student einen ziemlich subtilen experimentellen Fehler gemacht hatte. Als Millikans Daten mit einem korrekt ermittelten Wert für die Viskosität der Luft neu ausgewertet wurden, stimmte der erhaltene Wert von e mit dem indirekten Wert überein, der aus der Faraday- und der Avogadro-Konstante berechnet worden war.
Obwohl dieser Fall ein Beispiel für die allgemeine Tatsache ist, dass der experimentell ermittelte Wert einer Konstante bei jeder Bestimmung schwankt, muss man sich darüber im Klaren sein, dass gerade diese Schwankungen von Bestimmung zu Bestimmung in den gemessenen numerischen Werten der Konstanten oft wichtige Hinweise auf Fehler in Experiment und Theorie liefern.
Verhältnis der Planckschen Konstante (h) zur Elementarladung (e), h/e
Die allererste Präzisionsbestimmung des Verhältnisses h/e erfolgte mit Hilfe des photoelektrischen Effekts: Lässt man Licht einer bestimmten Wellenlänge auf eine Metalloberfläche treffen, so werden Elektronen von der Oberfläche emittiert. Legt man an das Metall eine Bremsspannung oder ein Potential an, so dass die Elektronen gerade noch daran gehindert werden, die Oberfläche zu verlassen, so lässt sich eine eindeutige Beziehung zwischen der Wellenlänge des Lichts, der Spannung und dem Verhältnis h/e nachweisen. Millikan berichtete 1916 unter Verwendung von Natrium und Lithium erstmals über ein Ergebnis dieser Methode.
Eine zweite Methode zur Bestimmung des h/e-Verhältnisses ist die sogenannte Kurzwellenlängengrenze des kontinuierlichen Röntgenspektrums. Bei dieser Technik wird ein Elektronenstrahl auf eine bekannte Spannung beschleunigt und trifft auf ein Metalltarget. Die energiereichste Röntgenstrahlung (d. h. diejenige mit der höchsten Frequenz oder der kürzesten Wellenlänge) wird emittiert, wenn die gesamte elektrische potentielle Energie eines Elektrons im Strahl in ein einzelnes Röntgenphoton umgewandelt wird. Durch Messung der Spannung und der Wellenlänge der emittierten Röntgenstrahlung kann das Verhältnis h/e bestimmt werden. Die erste Präzisionsmessung dieser Art wurde 1921 gemeldet.