Real Madrid
Morata wechselte 2008 vom benachbarten Getafe zu Real Madrid, nachdem er bei Atlético Madrid angefangen hatte, und spielte bereits in der Jugend für Real Madrid C. Nach einer erfolgreichen Saison mit der Juvenil A, in der er zwei Jugendtitel gewann und 34 Tore erzielte, wurde er im Juli 2010 in die Reservemannschaft von Real Madrid Castilla berufen. Noch im selben Monat nahm José Mourinho, der Trainer der ersten Mannschaft, Morata und vier seiner Teamkollegen mit auf eine Vorbereitungsreise in die Vereinigten Staaten.
Am 15. August 2010 gab Morata in einem Freundschaftsspiel gegen Alcorcón sein Debüt für Castilla und erzielte dabei das einzige Tor des Spiels. Sein Debüt in der Segunda División B gab er am 29. August beim 3:2-Sieg gegen Coruxo, und am 31. Oktober erzielte er beim 1:1-Unentschieden gegen Alcalá sein erstes Pflichtspieltor.
Am 12. Dezember 2010 gab Morata sein Debüt in der ersten Mannschaft, als er in der 88. Minute beim 3:1-Sieg in der La Liga bei Real Saragossa für Ángel Di María eingewechselt wurde. Zehn Tage später kam er in der Copa del Rey zu seinem ersten Einsatz, als er in den letzten Minuten von der Bank kam. Im Januar 2011, nach der Verletzung von Gonzalo Higuaín, erwarteten die spanischen Medien, dass Morata seinen Platz in der Stammelf einnehmen würde. Mourinho wies dies jedoch zurück und sagte: „Morata ist noch nicht bereit, bei Madrid in der Startelf zu stehen. Er trainiert mit uns, aber er muss noch bei Castilla lernen“. In dieser Zeit erzielte Morata fünf Tore in vier Spielen mit der Reserve, während Emmanuel Adebayor verpflichtet wurde, um Higuaín in der ersten Mannschaft zu ersetzen.
Am 13. Februar 2011 erzielte Morata beim 7:1-Sieg gegen Deportivo Fabril den ersten Hattrick seiner Karriere. Er beendete seine erste Saison in der A-Nationalmannschaft mit 14 Ligatoren – gemeinsam mit Joselu war er der beste Torschütze im Team -, doch Castilla verpasste den Aufstieg in den Playoffs.
Morata erzielte am 11. November 2012 sein erstes Pflichtspieltor für die erste Mannschaft von Real, als er in der 83. Minute eingewechselt wurde und nach nur 60 Sekunden beim 2:1-Auswärtssieg gegen Levante den Siegtreffer erzielte. Bei seinem ersten offiziellen Einsatz im Heimspiel gegen Rayo Vallecano am 17. Februar des darauffolgenden Jahres erzielte er bereits nach drei Minuten den Führungstreffer, wurde aber noch vor der Halbzeit eingewechselt, um Platz für Raúl Albiol zu machen, nachdem Sergio Ramos beim 2:0-Heimsieg des Feldes verwiesen worden war.
Am 2. März 2013 spielte Morata die vollen 90 Minuten im El Clásico gegen Barcelona und assistierte Karim Benzema beim 2:1-Heimsieg zum Führungstreffer. In der darauffolgenden Saison wurde er unter dem neuen Trainer Carlo Ancelotti zum Stammspieler in der ersten Mannschaft, äußerte aber im Januar-Transferfenster den Wunsch nach mehr Einsatzminuten.
Am 18. März 2014 erzielte Morata sein erstes Tor in der UEFA Champions League, das dritte Tor beim 3:1-Sieg gegen Schalke 04 im Achtelfinale des Santiago Bernabéu. Am 17. Mai, im letzten Ligaspiel, erzielte er zwei späte Tore gegen Espanyol, um Real zu einem 3:1-Heimsieg zu verhelfen und den Wettbewerb mit acht Toren zu beenden. Auch beim Sieg des Vereins im UEFA-Champions-League-Finale gegen Atlético Madrid war er dabei und spielte die letzten zehn Minuten der regulären Spielzeit und der Verlängerung, nachdem er Benzema eingewechselt hatte.
Juventus
Am 19. Juli 2014 gab Juventus bekannt, dass man sich auf eine Ablösesumme von 20 Millionen Euro für Morata geeinigt habe, der einen Fünfjahresvertrag unterschrieb, wobei Real Madrid die Option hat, ihn in Zukunft zurückzukaufen. Sein Debüt in der Serie A gab er am 13. September, als er in der letzten Minute des 2:0-Heimsiegs gegen Udinese für Fernando Llorente eingewechselt wurde. Zwei Wochen später wurde er erneut für seinen Landsmann eingewechselt und erzielte beim 3:0-Sieg gegen Atalanta sein erstes Tor für seinen neuen Verein.
Am 5. Oktober 2014 wurde Morata beim 3:2-Heimsieg gegen die Roma eingewechselt und für ein Foul an Kostas Manolas des Feldes verwiesen, der daraufhin einen Platzverweis erhielt. Am 9. November erzielte er beim 7:0-Heimsieg gegen Parma zwei Tore, wobei Llorente, den er nach 71 Minuten einwechselte, zwei weitere Treffer beisteuerte. Am 22. Dezember wurde Morata in den letzten zehn Minuten der Supercoppa Italiana gegen Napoli in Doha (Katar) eingewechselt und erzielte einen Treffer im Elfmeterschießen, das Juventus mit 5:6 verlor.
Am 28. Januar 2015 spielte Morata die letzten 13 Minuten der Coppa Italia gegen Parma und erzielte im Stadio Ennio Tardini das einzige Tor des Spiels, um sich für das Halbfinale zu qualifizieren. Im darauffolgenden Monat erzielte er im Achtelfinale der UEFA Champions League zu Hause gegen Borussia Dortmund in der 43. Minute des Hinspiels den Siegtreffer; auch im Rückspiel stand er in der Startelf und traf beim 3:0-Sieg im Westfalenstadion.
Am 7. April 2015 wurde Morata nach einem Foul an Alessandro Diamanti im Pokal-Halbfinale gegen die Fiorentina des Feldes verwiesen und verpasste damit das Finale. Eine Woche später verwandelte er im Viertelfinal-Hinspiel der Champions League gegen Monaco einen Elfmeter, der von Arturo Vidal zum 1:0-Heimsieg verwandelt wurde. Im Halbfinal-Hinspiel gegen Real Madrid brachte er die Gastgeber mit einem verwandelten Elfmeter in der achten Minute beim 2:1-Heimsieg in Führung und wiederholte dieses Kunststück im Rückspiel, wobei er sich beide Male nicht über einen Treffer gegen seinen ehemaligen Verein freuen konnte. Am 6. Juni erzielte er bei der 1:3-Niederlage im Finale gegen den FC Barcelona in Berlin in der zweiten Halbzeit den Ausgleichstreffer.
Anfang August 2015 zog sich Morata im Training einen Muskelfaserriss in der linken Wade zu und fiel einen Monat lang für die Supercoppa Italiana 2015 aus. Bei seinem zweiten Einsatz nach seiner Rückkehr kam er am 15. September 85 Minuten lang zum Einsatz und erzielte den Siegtreffer beim 2:1-Sieg gegen Manchester City in der Gruppenphase der UEFA Champions League. Am 30. September erzielte er beim 2:0-Sieg gegen Sevilla im Juventus-Stadion sein fünftes Tor in ebenso vielen Spielen in diesem Wettbewerb und stellte damit den Rekord von Alessandro Del Piero ein. Am 24. November wurde er für die UEFA-Mannschaft des Jahres nominiert.
Am 10. Dezember 2015 unterzeichnete Morata eine Vertragsverlängerung bis 2020. Am 20. März 2016 kam er im Derby della Mole auswärts gegen den Nachbarn Torino in der ersten Halbzeit von der Bank und erzielte beim 4:1-Sieg zwei Tore. Am 21. Mai kam er erneut von der Bank und erzielte in der 20. Minute der Verlängerung den Siegtreffer zum 1:0-Sieg im Finale der Coppa Italia gegen den AC Mailand im Stadio Olimpico in Rom.
Rückkehr zu Real Madrid
Am 21. Juni 2016 machte Real Madrid von seiner Rückkaufklausel Gebrauch und verpflichtete Morata für 30 Millionen Euro von Juventus Turin zurück. Sein erstes Pflichtspiel bestritt er am 9. August beim 3:2-Sieg im UEFA-Superpokal 2016 gegen den spanischen Erstligisten Sevilla, als er nach 62 Minuten durch Benzema ersetzt wurde. Sein erstes Tor erzielte er beim 2:1-Heimsieg gegen Celta am 27. August.
Am 5. April 2017 profitierte Morata von den Rotationen des Trainers Zinedine Zidane und erzielte drei Tore beim 4:2-Auswärtssieg gegen Leganés, wodurch sein Team zwei Punkte Vorsprung auf Barcelona hat. Obwohl er die meiste Zeit der Saison als Ersatz für Benzema spielte, erzielte er 15 Ligatore, als der Verein zum ersten Mal seit fünf Jahren wieder Meister wurde. In der UEFA Champions League, die Real Madrid zum zweiten Mal in Folge gewann, erzielte er in neun Spielen drei Tore.
Chelsea
Saison 2017-18
Am 19. Juli 2017 gab Chelsea bekannt, dass man sich mit Real Madrid auf einen Transfer von Morata geeinigt hat, der eine Rekordsumme von rund 60 Millionen Pfund kosten soll. Am 21. Juli absolvierte er seine medizinische Untersuchung und wurde offiziell in den Kader des FC Chelsea berufen.
Morata gab sein Pflichtspieldebüt im FA Community Shield 2017 gegen Arsenal. Er wurde in der 74. Minute eingewechselt, als sein Team nach einem 1:1-Unentschieden in der regulären Spielzeit im Elfmeterschießen verlor. Am 12. August 2017 erzielte er bei seinem ersten Einsatz in der Premier League bei der 2:3-Heimniederlage gegen Burnley ein Tor und lieferte eine Vorlage für David Luiz, der in der 69. Am 23. September erzielte er beim 4:0-Auswärtssieg gegen Stoke City seinen ersten Hattrick für Chelsea; damit war er der 17. Chelsea-Spieler, der in der Premier League einen Hattrick erzielte.
Am 5. November 2017 traf Morata beim 1:0-Heimsieg gegen Manchester United, das von seinem ehemaligen Trainer Mourinho trainiert wird. Am 26. Dezember erhöhte er seine Trefferzahl auf zehn, als er Chelsea zu einem 2:0-Sieg gegen Brighton & Hove Albion, ebenfalls an der Stamford Bridge, verhalf.
Am 17. Januar 2018 wurde Morata in der dritten Runde des FA-Cups im Wiederholungsspiel gegen Norwich City des Feldes verwiesen, nachdem er eine Verwarnung wegen Tauchens und Sekunden später eine weitere wegen einer Tätlichkeit erhalten hatte. Er beendete sein erstes Jahr mit 15 Toren in allen Wettbewerben, und die Blues wurden Fünfter in der Tabelle.
Saison 2018-19
Morata eröffnete sein Konto für die folgende Saison am 18. August 2018, als er das zweite Tor beim 3:2-Heimsieg gegen Arsenal erzielte. Am 4. Oktober erzielte er den Siegtreffer beim 1:0-Sieg gegen MOL Vidi in der Gruppenphase der UEFA Europa League. Einen Monat später erzielte er zwei Tore beim 3:1-Heimsieg gegen Crystal Palace.
Atlético Madrid
Saison 2018-19
Am 27. Januar 2019 kehrte Morata nach 12 Jahren zu Atlético Madrid zurück und schloss sich dem Verein für 18 Monate auf Leihbasis an. Sein Ligadebüt gab er am 3. Februar bei der 0:1-Auswärtsniederlage gegen Real Betis. Sein erstes Tor erzielte er am 24. Februar beim 2:0-Heimsieg gegen Villarreal.
Am 6. Juli 2019 bestätigte Atlético Madrid die dauerhafte Verpflichtung von Morata vom FC Chelsea, der offiziell am 1. Juli 2020 für eine Ablösesumme von rund 58 Millionen Pfund zum Verein stoßen würde.
Saison 2019-20
Am 18. August 2019 erzielte Morata das einzige Tor beim Auftaktsieg von Atlético Madrid in der La Liga gegen Getafe. Am 1. Oktober 2019 absolvierte Morata sein 300. Profispiel, in dem er beim 2:0-Auswärtssieg gegen Lokomotiv Moskau das erste Tor des Spiels erzielte. Am 22. Oktober erzielte er sein erstes Champions-League-Tor für Atlético, als er beim 1:0-Heimsieg gegen Bayer Leverkusen eine Flanke von Renan Lodi per Kopf zum einzigen Treffer des Spiels verwertete. Damit war er auch der erste Spieler, der sowohl für Real Madrid als auch für Atlético in der Champions League ein Tor erzielte. Am 11. März 2020 wurde Morata im Achtelfinal-Rückspiel der Champions League gegen Titelverteidiger Liverpool erst in der Verlängerung eingewechselt und erzielte beim 3:2-Auswärtssieg das letzte Tor des Spiels, das er mit 4:2 für sich entschied.
Rückkehr zu Juventus
Saison 2020-21
Morata kehrt am 22. September 2020 für ein Jahr auf Leihbasis für 10 Millionen Euro zu Juventus zurück, mit einer Kaufoption für 45 Millionen Euro. Juventus behält sich außerdem das Recht vor, die Leihe um ein weiteres Jahr für weitere 10 Millionen Euro zu verlängern; in diesem Fall beträgt die Kaufoption 35 Millionen Euro. Sein erstes Spiel für den Verein seit seiner Rückkehr absolvierte er am 27. September beim 2:2-Auswärtsspiel gegen die Roma in der Serie A. Sein erstes Tor für den Verein seit seiner Rückkehr erzielte er am 17. Oktober beim 1:1-Auswärtsspiel gegen Crotone. Am 20. Oktober erzielte Morata einen Doppelpack beim 2:0-Auswärtssieg von Juventus in der Gruppenphase der UEFA Champions League gegen Dynamo Kyiv. Am 28. Oktober wurden ihm im Champions-League-Gruppenspiel gegen Barcelona, das Juventus zu Hause mit 0:2 verlor, drei Tore wegen Abseits nicht anerkannt.